结论：在劳动案件仲裁后发现告错了单位，在一审中是可以变更被告单位的，但具体能否变更成功以及变更后的法律效果，需结合案件具体情况和法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告在诉讼过程中有权变更诉讼请求，这自然包括变更被告单位。但变更被告并非无限制，需符合法律规定的条件，如原被告之间存在法律关系、变更后的被告与案件事实存在关联等。

2. 变更被告的可行性：

   • 仲裁与诉讼的衔接：劳动仲裁是劳动诉讼的前置程序，但仲裁裁决并不具有终局性。若仲裁后发现告错了单位，可以在一审中提出变更被告的申请。
   • 法院审查：法院会对变更被告的申请进行审查，主要审查变更后的被告是否与案件事实存在关联，以及变更是否会影响诉讼的公正性和效率。
   • 对方抗辩：被告单位有权对变更申请提出抗辩，如认为变更无依据、会损害其合法权益等。

3. 变更被告的法律效果：

   • 诉讼程序：若法院准许变更被告，诉讼程序将继续进行，但针对的是新的被告单位。
   • 仲裁裁决效力：原仲裁裁决对变更后的被告单位不具有约束力，因为原裁决是基于对原被告单位的法律关系和事实作出的。
   • 重新审理：由于被告单位的变更，法院可能需要重新审理案件事实，以确定新的被告单位是否应承担法律责任。

4. 实际操作建议：

   • 及时申请：若发现告错了单位，应尽快向法院提出变更被告的申请，以免延误诉讼进程。
   • 准备证据：在申请变更被告时，应提供充分的证据证明新的被告单位与案件事实存在关联，以及变更的合理性。
   • 考虑后果：在变更被告前，应充分考虑变更可能带来的法律后果，如诉讼时间的延长、诉讼成本的增加等。

特殊场景：

• 若原仲裁裁决已经生效，且原告未在法定期限内提起诉讼，则原告可能失去通过诉讼变更被告的机会。此时，原告可能需要考虑通过其他途径解决纠纷，如申请再审或另行起诉（但需注意诉讼时效等问题）。

行动建议：

• 若您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件具体情况制定合适的诉讼策略。同时，准备好相关证据材料，以便在申请变更被告时能够充分证明自己的主张。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。