路上开车撞死狗，一般不构成肇事逃逸，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括两点：一是存在交通事故；二是行为人主观上具有逃避法律追究的故意，并实施了逃跑行为。
二、开车撞死狗是否构成交通事故
交通事故，一般是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。在这个定义中，“财产损失”是关键要素。狗作为主人的财产，如果因车辆撞击而死亡，确实造成了财产损失。然而，是否构成交通事故，还需考虑其他因素，如狗是否在道路上、车辆驾驶员是否存在过错等。
如果狗在道路上，且车辆驾驶员存在过错：
- 在这种情况下，开车撞死狗很可能构成交通事故。如果驾驶员在事故发生后选择逃跑，那么他的行为就可能构成肇事逃逸。
如果狗不在道路上，或者车辆驾驶员不存在过错：
- 如果狗是在非道路上（如人行道、绿化带等）被撞死，或者车辆驾驶员在行驶过程中已经尽到了合理的注意义务，但由于狗突然冲出等原因导致撞击，那么这种情况可能不构成交通事故。在这种情况下，即使驾驶员选择离开现场，也不应被认定为肇事逃逸。
三、特殊情况下的处理
如果狗有主人，且主人要求赔偿：
- 无论是否构成交通事故，如果狗有主人，且主人认为驾驶员应承担赔偿责任，那么双方可以通过协商、调解或者诉讼等方式解决纠纷。在这种情况下，驾驶员应积极配合处理，而不是选择逃跑。
如果狗是无主狗或者流浪狗：
- 对于无主狗或者流浪狗，由于它们没有明确的财产所有人，因此即使被撞死，也不太可能构成交通事故中的“财产损失”。然而，从道德和人文关怀的角度出发，驾驶员在发现撞死狗后，仍应尽量采取合理措施（如报警、联系动物保护组织等）进行处理。
四、法律建议
在发生类似情况时，驾驶员应保持冷静：
- 首先确认是否有人员伤亡，如果有，应立即报警并等待救援。
- 如果没有人员伤亡，但造成了财产损失（如撞死狗），应尽量与财产所有人（如狗的主人）进行沟通，协商解决方案。
避免逃跑行为：
- 逃跑不仅可能构成肇事逃逸，还可能加重驾驶员的法律责任。在发生事故后，应积极配合处理，而不是选择逃避。
了解相关法律法规：
- 驾驶员应了解并遵守相关的交通法规和动物保护法规，以减少类似事件的发生。
如果你在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。