针对居民广场车辆违停的问题，处理方式主要依据相关的道路交通安全法规以及地方性的停车管理条例。以下是一些详细的处理步骤和建议：
一、基本处理原则
对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的行为，首先会指出违法行为，并予以口头警告，要求驾驶人立即驶离。这是最基本且常见的处理方式，旨在通过警告和劝导，让驾驶人意识到自己的错误并主动纠正。
二、具体处罚措施
驾驶人在现场但拒绝驶离：
- 如果机动车驾驶人虽在现场但拒绝立即驶离，且妨碍其他车辆、行人通行，那么将面临二十元以上二百元以下的罚款。
- 同时，公安机关交通管理部门有权将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者指定的地点停放。拖车过程中不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。
驾驶人不在现场：
- 如果机动车驾驶人不在现场，且违法停车妨碍了其他车辆、行人的通行，同样会面临罚款和拖车的处罚。
- 在某些地区，如洛阳，城市管理部门会负责采集次干道以及其他城市道路的机动车违法停放信息，并移交至公安机关交通管理部门实施处罚。
三、特殊情况处理
- 轻微违法停车：对于某些对道路交通影响较小，且驾驶人能够及时纠正的违法停车行为，如初次违法停车且危害后果轻微，并及时纠正的，公安机关交通管理部门可能会给予批评教育或者不予处罚。
- 紧急情况停车：涉及供水、排水、燃气、热力、电力、通信、市政、医疗、消防等设施维护、应急抢险车辆，在执行紧急任务时打开应急装置临时停车的，通常不会被处罚。
四、地方性规定
- 不同地区可能会有不同的停车管理条例和规定。例如，洛阳就选定了部分主干道作为严格管理路段，并设置了宣传过渡期，期间对违法停车行为实行“过渡期”管理，仅作警告、提示，原则上不予处罚。但过渡期结束后，将严查违法停车行为。
五、建议与提醒
- 作为居民，应自觉遵守道路交通安全法规，不在居民广场等公共场所违法停车。
- 如果确实需要临时停车，应选择合法的停车泊位或停车场，并确保不妨碍其他车辆和行人的通行。
- 对于发现的违法停车行为，可以向当地的公安机关交通管理部门或城市管理部门举报，共同维护良好的道路交通环境。
综上所述，居民广场车辆违停的处理方式主要依据相关的道路交通安全法规以及地方性的停车管理条例。驾驶人应自觉遵守规定，避免违法停车行为的发生。