用人单位在签订劳动合同后辞退员工，需根据辞退原因和具体情况承担相应的赔偿责任，具体如下：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形
   若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被追究刑事责任等），用人单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、留存证据等）；
     
   • 事实认定需充分（如“严重违反”需达到量化标准）。

2. 需支付经济补偿的合法辞退情形
   若因以下原因解除合同，用人单位需按《劳动合同法》第四十条、第四十一条支付经济补偿：

   • 客观情况重大变化（如企业搬迁、部门撤销）导致合同无法履行，且未就变更合同达成一致；
     
   • 经济性裁员（需符合法定条件并履行报备程序）；
     
   • 员工无过错但能力不足（如医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作）。
     补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限不超过12年。

3. 违法辞退的赔偿责任
   若用人单位无法定理由或未履行法定程序解除合同（如未提前30日通知、未支付代通知金等），构成违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，标准为经济补偿的2倍。
   示例：员工工作5年，月工资1万元，违法辞退需支付赔偿金10万元（5年×1万×2）。

4. 特殊情形下的补偿规则

   • 试用期辞退：需证明员工不符合录用条件，否则可能被认定为违法解除；
     
   • 三期女职工：除严重过错外，用人单位不得解除合同，否则需支付赔偿金并可能面临行政处罚；
     
   • 工伤员工：需待工伤认定或劳动能力鉴定完成后处理，擅自解除可能承担医疗费、伤残补助等额外赔偿。

建议：用人单位辞退员工时，应严格审查解除依据、固定证据并履行法定程序，避免因程序瑕疵或事实认定不清导致赔偿风险。员工若遭遇违法辞退，可收集劳动合同、解除通知、工资记录等证据，通过劳动仲裁主张赔偿。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。