结论：在仅知道对方私人手机号，无法直接获取对方其他信息的情况下，仍可以通过合法途径起诉对方，但需要采取一些特定措施来完善起诉所需的信息和证据。以下是具体说明：

1. 尝试通过合法途径获取对方信息

   • 委托律师调查：律师有权根据案件需要，向法院申请调查令，进而向相关机构（如运营商）调取对方的身份信息。这是最常见且合法的方式。
   • 利用已知信息推导：如果手机号与某些交易、合同或沟通记录相关联，可以尝试通过这些记录中的线索（如微信、支付宝账号，通常与手机号绑定）来进一步获取对方信息。但需注意，任何获取信息的方式都应合法，避免侵犯他人隐私。

2. 准备起诉材料

   • 起诉状：明确被告信息（如姓名、性别、年龄、住址等，若无法全部知晓，可先以“未知”或“待查”标注，但需在诉状中说明情况），以及诉讼请求、事实和理由。
   • 证据材料：收集与案件相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、合同协议等，以证明你的权益受到了侵害。
   • 身份证明：提供自己的身份证复印件或其他有效身份证明。

3. 向法院提交起诉

   • 选择管辖法院：根据案件性质（如合同纠纷、侵权纠纷等）和法律规定，选择有管辖权的法院提交起诉材料。
   • 缴纳诉讼费：根据法院要求，缴纳相应的诉讼费用。

4. 法院审理与调查

   • 法院受理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合立案条件的，会予以受理。
   • 调查取证：在审理过程中，法院可能会根据需要，要求你或对方提供更多证据，或进行调查取证。此时，你可以向法院申请协助调取对方信息。

5. 注意事项

   • 合法性：在整个过程中，务必确保所有行为都符合法律规定，避免采取非法手段获取对方信息或证据。
   • 耐心与配合：由于对方信息不全，整个起诉过程可能会相对复杂和漫长。你需要保持耐心，并积极配合法院和律师的工作。
   • 风险评估：在起诉前，最好对案件进行风险评估，了解可能的诉讼结果和成本，以便做出更明智的决策。