关于您提出的“公司劳动合同到期可以不续签吗”这一问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、公司的一般权利
在劳动合同到期时，公司确实拥有选择是否续签合同的权利。这是基于劳动合同的期满终止原则，即当合同约定的期限届满时，双方之间的劳动关系自然终止。然而，这一权利的行使并非无限制的，必须严格遵守相关法律法规的规定。
二、公司不续签时的经济补偿
经济补偿的必要性：在一般情况下，如果公司决定不续签劳动合同，那么通常需要向劳动者支付经济补偿。这是为了保障劳动者在合同终止后的基本生活需求，也是对公司解除劳动关系的一种法律责任。
经济补偿的计算标准：经济补偿的计算依据劳动者在本单位工作的年限来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准；对于工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、限制公司不续签的特殊情况
尽管公司有权选择不续签劳动合同，但在某些特殊情况下，这一权利会受到限制。这些特殊情况包括但不限于：
在这些特殊情况下，公司必须依法处理劳动关系，不得仅以合同到期为由不续签劳动合同。
四、合同中的特殊约定
除了法律法规的规定外，劳动合同中可能存在的特殊约定也会影响公司是否续签合同的决定。例如，如果合同中明确规定了自动续期条款，那么公司在决定是否续签合同时还需考虑这些约定的影响。若公司违反合同约定不续签，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
五、建议与总结
公司建议：在处理劳动合同到期不续签的问题时，公司应充分考虑劳动者的权益和特殊情况的限制，确保合法合规。同时，建议公司在制定劳动合同和管理制度时，明确约定合同续签的相关条款和程序，以避免潜在的法律风险。
劳动者建议：作为劳动者，在劳动合同到期前，应主动与公司沟通了解续签意向，并关注自己的权益是否得到保障。如果公司决定不续签且未支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，公司劳动合同到期时可以选择不续签，但必须严格遵守相关法律法规和合同约定。在处理此事时，双方都应充分考虑对方的权益和特殊情况，确保合法合规地处理劳动关系。