关于您提出的“喂养金太阳鹦鹉是否合法”的问题，这确实是一个需要细致解答的疑问，因为涉及到野生动物保护的相关法律法规。
首先，我们需要明确的是，金太阳鹦鹉，也被称为太阳锥尾鹦鹉，其饲养合法性并非一概而论，而是取决于多个因素，包括鹦鹉的来源、是否加载了专用标识、是否经过检疫等。
一、合法饲养的情况
根据国家林草局的相关规定，以及云南省林业和草原局和深圳市规划和自然资源局的回复，我们可以得知：
特定种类的鹦鹉：费氏牡丹鹦鹉、紫腹吸蜜鹦鹉、绿颊锥尾鹦鹉、和尚鹦鹉等4种鹦鹉，以及未列入保护名录的桃脸牡丹鹦鹉、虎皮鹦鹉、鸡尾鹦鹉，个人可以通过合法途径购买并饲养。但需要注意的是，对于前4种鹦鹉，虽然个人可以饲养，但不能开展繁殖活动，除非取得相关行政许可。
加载专用标识的鹦鹉：对于金太阳鹦鹉（太阳锥尾鹦鹉），如果它是通过合法途径购买，且已加载“中国野生动物管理专用标识”，并经过检疫合格，那么个人是可以饲养的。这种情况下，不需要向林业部门申请办理行政许可。但同样需要注意的是，如果要对金太阳鹦鹉进行人工繁育，需要报野生动物保护主管部门另行审批。
二、非法饲养的风险
如果您购买的金太阳鹦鹉没有合法来源，或者没有加载专用标识，或者未经检疫合格，那么您的饲养行为就可能构成违法。根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，将受到法律的制裁。
三、关于繁育的问题
对于您提到的如果后期饲养的是一对金太阳鹦鹉，并且它们繁育了后代怎么办的问题。根据相关规定，即使您是通过合法途径购买的金太阳鹦鹉，如果要对它们进行人工繁育，也需要报野生动物保护主管部门另行审批。未经审批擅自繁育的，同样可能构成违法。
四、建议
购买前咨询：在购买金太阳鹦鹉前，建议您先咨询当地的林业部门或野生动物保护主管部门，了解相关的法律法规和购买程序。
选择合法来源：确保您购买的金太阳鹦鹉来自合法渠道，且已加载专用标识并经过检疫合格。
遵守法律法规：在饲养过程中，严格遵守相关的法律法规，不进行非法繁育和交易活动。
综上所述，喂养金太阳鹦鹉的合法性取决于多个因素。为了确保您的饲养行为合法合规，建议您在购买前充分了解相关法律法规和购买程序，并选择合法来源的金太阳鹦鹉进行饲养。