结论：打架导致流产是否可以拘留人，取决于具体案情和伤情鉴定结果，可能涉及行政拘留或刑事拘留两种情形。以下从不同角度详细分析：

一、行政拘留情形（一般打架案件）

若打架行为未造成严重伤害，但违反《治安管理处罚法》，公安机关可对行为人处以行政拘留（5-15日）及罚款。关键点：

1. 伤情鉴定：需经司法鉴定确认流产与打架的因果关系，且伤情未达轻伤二级以上（否则可能升级为刑事案件）。
2. 情节认定：若存在结伙斗殴、多次殴打等情节，即使未达轻伤，也可能从重处罚。
3. 法律依据：
   《治安管理处罚法》第43条：
   
   • 殴打他人的，处5-10日拘留，罚款200-500元；
     
   • 情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款；
     
   • 结伙殴打、伤害孕妇等情形的，处10-15日拘留，罚款500-1000元。

二、刑事拘留情形（涉嫌犯罪案件）

若打架行为导致流产且伤情鉴定为轻伤二级以上，则构成故意伤害罪，公安机关可对行为人采取刑事拘留措施。关键点：

1. 伤情标准：
   
   • 轻伤二级：包括“妊娠妇女胎位异常或轻度撕裂伤”等情形（具体需司法鉴定确认）；
     
   • 重伤二级：如“子宫破裂需手术治疗”等更严重情形。
2. 量刑规则：
   
   • 轻伤：处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：处3-10年有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致重伤的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
3. 特殊情形：
   若行为人存在主观故意（如针对孕妇实施暴力），可能从重处罚；若存在防卫过当等情节，可依法减轻或免除处罚。

三、实务建议

1. 及时取证：
   
   • 立即报警并要求伤情鉴定，固定打架与流产的因果关系证据；
     
   • 收集现场监控、证人证言等辅助证据。
2. 法律程序：
   
   • 行政案件：公安机关调查后作出处罚决定，可申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 刑事案件：公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判。
3. 赔偿协商：
   可同时主张医疗费、误工费、精神损害抚慰金等赔偿，建议通过调解或诉讼解决。

温馨提示：具体案件需结合伤情鉴定、行为动机等细节综合判断，建议携带相关材料直接向我咨询，以便进一步分析。