私自卖画眉鸟确实可能会被判刑，具体判刑情况需根据犯罪情节的严重程度来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。画眉鸟自2021年2月5日起被列为国家二级重点保护野生动物，因此，非法买卖画眉鸟的行为将受到上述法律条款的制裁。
二、量刑标准与情节认定
一般情节：对于非法买卖画眉鸟的行为，如果情节一般，即非法买卖的画眉鸟数量较少，或者价值相对较低，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
情节严重：如果非法买卖的画眉鸟数量较多，或者价值较高，达到相关司法解释规定的“情节严重”标准（如价值在二万元以上不满二十万元的），则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节特别严重：在极端情况下，如果非法买卖的画眉鸟数量极大，或者价值极高，达到“情节特别严重”的标准（如价值在二十万元以上不满二百万元的），则可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产的严厉处罚。不过，在非法买卖画眉鸟的案件中，达到“情节特别严重”标准的相对较少。
三、实际案例参考
在实际案例中，被告人因非法收购、出售画眉鸟而被判处有期徒刑和罚金的情形并不罕见。例如，有被告人因非法收购、出售8只画眉鸟（经鉴定为国家二级保护动物），被判处有期徒刑一年二个月，缓刑二年，并处罚金人民币五千元。这一案例表明，非法买卖画眉鸟的行为确实可能受到法律的制裁。
四、法律建议
增强法律意识：了解并遵守野生动物保护法律法规，不参与非法买卖野生动物及其制品的行为。
谨慎交易：在购买或出售鸟类等野生动物时，务必确认其是否属于国家保护动物，并遵守相关法律法规的规定。
及时举报：如果发现有人非法买卖野生动物及其制品，应及时向相关部门举报，共同维护野生动物保护秩序。
如果您或您身边的人涉及非法买卖画眉鸟等野生动物的行为，或者对此类行为有疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。