结论是：重婚罪的追诉并不受第一个离婚是否已满10年的影响，只要在追诉期限内，且符合重婚罪的构成要件，就有可能被追究刑事责任。

一、重婚罪的构成要件

重婚罪，是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
2. 主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知自己或对方有配偶而与之结婚。
3. 客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的。
4. 客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

二、重婚罪的追诉期限

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于重婚罪，其法定刑为二年以下有期徒刑或者拘役。因此，重婚罪的追诉期限为五年。这意味着，如果重婚行为发生在五年内，且符合重婚罪的构成要件，就有可能被追究刑事责任。如果重婚行为已经超过了五年，且没有其他特殊情况（如立案后逃避侦查或审判等），则一般不再追诉。

三、离婚时间对重婚罪追诉的影响

离婚时间本身并不直接影响重婚罪的追诉。关键在于重婚行为是否发生在追诉期限内，以及是否符合重婚罪的构成要件。即使第一个离婚已经10年，但如果重婚行为发生在五年内，且符合重婚罪的构成要件，仍然有可能被追究刑事责任。

四、建议与提醒

1. 如果发现自己或他人涉嫌重婚罪，建议及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2. 在处理婚姻家庭纠纷时，应遵守法律法规，尊重婚姻制度的严肃性，避免触犯法律红线。
3. 如果面临复杂的婚姻家庭问题，建议咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。