未满十四周岁的未成年人，并非只有故意伤害与故意杀人才有可能承担刑事责任，但确实主要涉及这两种罪名，且需满足特定条件。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律规定与刑事责任年龄

   • 根据《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国刑法修正案（十一）》的规定，未满十四周岁的未成年人为无刑事责任能力人，原则上不承担刑事责任。然而，这一原则并非绝对，对于已满十二周岁不满十四周岁的未成年人，若犯下特定严重犯罪，仍可能承担刑事责任。

2. 特定情形下的刑事责任

   • 故意杀人罪：对于已满十二周岁不满十四周岁的未成年人，若犯下故意杀人罪，且行为导致他人死亡，或以特别残忍手段致人重伤并造成严重残疾，情节恶劣，并经过最高人民检察院核准追诉，则应当负刑事责任。
   • 故意伤害罪：同样地，若该年龄段未成年人犯下故意伤害罪，且行为导致他人死亡，或以特别残忍手段致人重伤并造成严重残疾，情节恶劣，并经过最高人民检察院核准追诉，也应负刑事责任。
   • 其他罪名：除上述两种罪名外，未满十四周岁的未成年人通常不承担其他罪名的刑事责任。但需注意，若未成年人实施的行为同时触犯了其他罪名（如抢劫过程中致人死亡，可能同时构成抢劫罪和故意杀人罪），且该行为符合上述特定情形，则可能以更重的罪名追究其刑事责任。不过，在司法实践中，这种情况较为罕见，且需严格满足法律规定的条件。

3. 监护人责任与民事赔偿

   • 无论未成年人是否承担刑事责任，其监护人均需承担民事赔偿责任。这意味着，如果未成年人的犯罪行为给受害者或其家属造成了损失，监护人应依法进行相应赔偿，以弥补受害者的物质和精神损害。

4. 法律原则与方针

   • 在追究已满十二周岁不满十四周岁未成年人刑事责任的同时，法律也充分考虑了未成年人的身心特点。坚持教育、感化、挽救的方针，以教育为主、惩罚为辅的原则，旨在通过法律手段对未成年人进行必要的矫治和教育，帮助其重新融入社会。

举例说明：

• 假设一名13岁的未成年人因琐事与同学发生争执，后持刀将同学杀害。若该行为被认定为故意杀人罪，且情节恶劣，经过最高人民检察院核准追诉，则该未成年人应当负刑事责任。
• 另一假设案例中，一名12岁的未成年人因嫉妒同学成绩优异，故意用硫酸泼向同学面部，导致同学严重残疾。若该行为被认定为故意伤害罪，且以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经过最高人民检察院核准追诉，则该未成年人也应当负刑事责任。

总结与建议：

• 未满十四周岁的未成年人并非只有故意伤害与故意杀人才有可能承担刑事责任，但确实主要涉及这两种罪名，且需满足特定条件。
• 监护人应加强对未成年人的教育和监管，预防未成年人犯罪的发生。
• 若遇到相关法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。