合同到期时间为次年的五月份。具体分析如下：

1. 合同期限计算规则：根据《中华人民共和国民法典》第七百零五条规定，租赁期限不得超过二十年，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。对于一年期的租赁合同，通常自合同生效之日起计算满12个月即为到期日。

2. 具体到期月份推算：若合同于2024年6月签订且约定租期为1年，则到期日应为2025年5月31日。此处需注意两个关键点：

   • 合同生效日通常为签订日或双方约定的起算日（如约定6月15日起租，则到期日为次年6月14日）
   • 法律上”一年”指12个自然月，而非365天，因此6月到次年5月即构成完整12个月周期

3. 特殊情形提示：

   • 若合同存在”自动续期”条款，需按约定执行
   • 实际到期日可能因合同具体条款（如起租日约定）产生1-2日误差
   • 建议提前30日与房东确认续租或退租事宜，避免产生纠纷

建议现在即可核对合同原件中的”租赁期限”条款，重点查看是否有关于起租日、到期日或续租的特别约定。如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。