渎职罪和玩忽职守罪主要由检察机关（人民检察院）负责管辖和监督，同时监察机关（监察委员会）在特定情况下也具有调查权限。以下是对这一问题的详细分析：

1. 检察机关的管辖权：

   • 渎职罪和玩忽职守罪作为职务犯罪，通常由检察机关负责侦查、起诉和审判监督。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关对国家机关工作人员的渎职行为和玩忽职守行为具有管辖权，可以依法进行立案侦查、提起公诉，并对审判活动进行法律监督。

2. 监察机关的调查权：

   • 随着国家监察体制改革的推进，监察机关（监察委员会）在职务犯罪调查方面扮演了越来越重要的角色。对于涉嫌渎职罪和玩忽职守罪的国家机关工作人员，监察机关可以依法进行调查，并将调查结果移送检察机关审查起诉。这一变化体现了国家对职务犯罪打击力度的加强和监察体制的完善。

3. 具体案件中的管辖分工：

   • 在实际案件中，检察机关和监察机关会根据案件性质、情节和管辖规定进行分工协作。一般来说，对于较为严重的渎职罪和玩忽职守罪案件，监察机关会先行调查，并将调查结果移送检察机关；而对于一些情节较轻或涉及特定领域的案件，检察机关可能会直接立案侦查。

4. 其他相关部门的配合：

   • 在处理渎职罪和玩忽职守罪案件时，除了检察机关和监察机关外，还可能涉及其他相关部门的配合，如公安机关、审计机关等。这些部门会根据各自职责和管辖规定，在案件调查、证据收集等方面提供支持和协助。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌渎职罪或玩忽职守罪，建议及时咨询专业律师，了解案件性质、情节和可能的法律后果。
• 在案件处理过程中，应积极配合检察机关或监察机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，以维护自身合法权益。
• 同时，也应注意保护自己的合法权益，避免在案件处理过程中受到不公正对待或侵犯。

如果您有任何关于渎职罪或玩忽职守罪的法律问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。