结论：别人在自己家荒废的桩子上种罂粟，这一行为可能构成非法种植毒品原植物罪，并且根据具体情况，行为人可能会面临刑事处罚，而不仅仅是罚款。

详细分析：

1. 非法种植毒品原植物罪的构成：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，非法种植罂粟等毒品原植物的，无论数量多少，都构成非法种植毒品原植物罪。这意味着，即使是在自己家的荒废桩子上种植，只要种植的是罂粟等毒品原植物，就违反了法律。

2. 刑事处罚的可能性：

   • 非法种植毒品原植物罪的刑事处罚取决于种植的数量和其他情节。如果种植数量较大，或者存在其他严重情节，如多次种植、组织种植等，行为人可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并可能并处罚金。
   • 即使种植数量较少，如果行为人具有自首、立功等情节，或者认罪态度好，可能会从轻或减轻处罚，但仍然可能面临刑事处罚，而不仅仅是罚款。

3. 罚款的可能性与条件：

   • 罚款通常作为刑事处罚的附加刑出现，或者在某些轻微违法行为中作为行政处罚。在非法种植毒品原植物罪中，如果行为人种植数量较少，且没有其他严重情节，法院在判决时可能会考虑单处罚金或者并处罚金的处罚方式。但这并不意味着所有非法种植行为都只会面临罚款，刑事处罚的可能性仍然存在。

4. 其他法律后果：

   • 除了刑事处罚外，非法种植毒品原植物还可能面临其他法律后果，如被强制铲除种植的毒品原植物、没收违法所得等。

法律建议：

• 如果你发现有人在自己家的荒废桩子上种植罂粟，应立即向当地公安机关报案，以便及时制止违法行为并保护公共安全。
• 如果你自己不小心涉及此类行为，应立即停止种植并主动向公安机关说明情况，争取从轻或减轻处罚。

进一步思考：

• 非法种植毒品原植物不仅违反了法律，还对社会造成了极大的危害。因此，我们应该加强对毒品原植物的识别和防范意识，共同维护社会的安全和稳定。
• 如果你对相关法律问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。