结论：对方因喝酒打电话威胁到您方人身安全，这一行为有可能构成威胁罪（在刑法中通常表述为寻衅滋事罪中的威胁行为或单独构成威胁他人人身安全的行为，具体需根据情节判断），但需要满足一定的条件，并且最终是否构成犯罪还需由司法机关根据具体证据和情节来认定。

分析说明：

1. 威胁行为的定义：

   • 威胁行为通常指的是以言语、文字、图像等方式对他人进行恐吓、威胁，使对方产生恐惧心理，影响其正常生活、工作或学习的行为。在刑法中，这种行为可能构成寻衅滋事罪的一部分，或者在某些情况下，如果威胁行为足够严重，也可能单独构成威胁他人人身安全的行为。

2. 喝酒对行为性质的影响：

   • 喝酒本身并不直接决定行为的性质，但酒精可能影响人的判断力和控制力，导致行为更加冲动和不可预测。如果对方在喝酒后实施威胁行为，这可能表明其缺乏自我控制，但并不意味着其行为就不受法律制裁。

3. 构成威胁罪的条件：

   • 要构成威胁罪（或相关罪名），通常需要满足以下条件：一是行为人实施了威胁行为；二是该行为使对方产生了恐惧心理；三是该行为具有一定的社会危害性，即影响了社会的正常秩序或他人的合法权益。
   • 在您描述的情况下，如果对方确实通过电话对您方进行了威胁，并且这种威胁使您方产生了恐惧心理，那么该行为就可能满足构成威胁罪的条件。

4. 司法机关的认定：

   • 最终是否构成犯罪，还需要由司法机关根据具体证据和情节来认定。这包括威胁的具体内容、方式、频率、影响范围以及对方的主观意图等因素。

法律建议：

• 保留证据：如果您方受到了威胁，请务必保留相关证据，如通话记录、短信、录音等，以便在需要时向司法机关提供。
• 及时报警：如果威胁行为持续存在或您方感到自身安全受到严重威胁，请及时向公安机关报警，寻求帮助。
• 咨询律师：在处理此类问题时，建议您方咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律途径。

可能后果：

• 如果对方的行为被认定为构成威胁罪（或相关罪名），其可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
• 同时，您方也有权要求对方承担民事赔偿责任，如因威胁行为导致的精神损害赔偿等。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。