结论：不给抚养费，法院会强制执行，但一般不会直接导致坐牢。不过，在特定情形下，如拒不执行法院生效判决构成犯罪，或者构成遗弃罪的，则可能面临刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、法院强制执行抚养费的一般情况
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，不直接抚养子女的父或母有义务支付抚养费。这一义务具有法律强制力，旨在保障未成年子女的基本生活需求。
强制执行程序：
- 若义务人拒不履行支付抚养费的义务，权利人可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以促使被执行人履行支付抚养费的义务。
二、可能涉及刑事责任的特殊情况
拒不执行判决、裁定罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。
- “情节严重”的具体情形：包括拒绝报告或者虚假报告财产情况，违反人民法院限制高消费及有关消费令等拒不执行行为，经采取罚款或者拘留等强制措施后仍拒不执行的；伪造、毁灭有关被执行人履行能力的重要证据，或以暴力、威胁、贿买方法阻止他人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证，妨碍人民法院查明被执行人财产情况，致使判决、裁定无法执行的；以及拒不交付法律文书指定交付的财物、票证，或拒不迁出房屋、退出土地，致使判决、裁定无法执行等。
- 刑罚幅度：处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
遗弃罪：
- 构成要件：根据《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
- 实例说明：如一方长期不支付抚养费，导致未成年子女生活陷入极度困境，生命健康受到严重威胁，即可能构成遗弃罪。
- 刑罚幅度：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、建议与指导
主动履行义务：
- 负有抚养义务的一方应按时足额支付抚养费，以避免不必要的法律纠纷和不良后果。
协商变更方案：
- 若确因经济困难无法按时支付抚养费，应及时与权利人协商，或向法院申请调整抚养费数额或支付方式。
及时寻求救济：
- 若发现对方转移财产以规避执行，应在知道或应当知道之日起一年内申请撤销相关行为，并向法院申请强制执行。
理性对待执行问题：
- 权利人也应理性对待执行问题，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。
总结：不给抚养费，法院会强制执行，但一般不会直接导致坐牢。然而，在特定情形下，如拒不执行法院生效判决构成犯罪，或者构成遗弃罪的，则可能面临刑事处罚。因此，建议负有抚养义务的一方应按时足额支付抚养费，以维护未成年子女的合法权益和自身的法律责任。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。