若起诉离婚时找不到对方，可以通过公告送达的方式推进诉讼程序，具体处理方式如下：

1. 尝试多种途径寻找对方
   在正式启动公告送达前，建议先通过对方亲友、工作单位、户籍地派出所、社区居委会等渠道尝试联系，或委托律师调取对方的户籍信息、社保记录、银行流水等，尽可能缩小对方的行踪范围。若对方有故意隐匿行踪的嫌疑，可向法院说明情况，为后续公告送达提供合理性依据。

2. 向法院申请公告送达
   若确实无法联系到对方，可向法院提交《送达地址确认书》及“下落不明证明”（如社区/派出所出具的失踪证明、对方亲友的书面证言等），申请以公告方式送达起诉状副本、开庭传票等法律文书。公告期一般为30日（涉外案件为3个月），公告期满即视为送达，法院可依法缺席审理。

3. 准备证据证明感情破裂
   由于对方未到庭，法院对离婚条件的审查会更严格。需重点准备以下证据：

   • 分居证明：如租房合同、水电费缴纳记录、社区居住证明等，证明双方因感情不和分居满2年（或符合其他法定离婚情形）；
     
   • 对方过错证据：如家暴报警记录、出轨聊天记录、赌博吸毒处罚记录等，证明感情确已破裂且无和好可能；
     
   • 子女抚养意愿证明：若涉及子女抚养权，需提交子女生活现状、教育医疗记录等，证明自己更适合抚养子女。

4. 关注财产分割与债务承担
   若对方未到庭，法院可能仅对已查明的财产进行分割。建议提前通过律师调取对方名下房产、车辆、银行账户、股票基金等财产信息，并固定共同债务的证据（如借条、转账记录等），避免对方事后主张隐藏财产或虚构债务。

温馨提示：公告送达的案件审理周期较长（通常需3-6个月），且对方未到庭可能导致部分事实无法查清。若涉及复杂财产或子女抚养问题，建议委托律师协助处理，以最大限度维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。