有限责任公司中，非自然人投资或控股的法人独资企业，在多数情况下可以被归类为民营企业，但具体还需根据该法人股东的性质来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 民营企业定义：

   • 民营企业通常指的是由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。然而，这一定义并非绝对，因为在实际操作中，民营企业的范畴可能因地区、行业或政策的不同而有所差异。特别是在中国，随着经济体制的改革和多元化所有制结构的发展，民营企业的定义也在不断演变和丰富。

2. 法人独资企业的性质：

   • 法人独资企业是指由一个法人股东投资设立的企业，该法人股东可以是国有企业、集体企业、私营企业或其他类型的法人实体。
   • 当法人独资企业的股东为非自然人（即法人）时，该企业的性质将取决于其法人股东的性质。如果法人股东是私营企业或具有私营经济成分的企业，那么该法人独资企业通常会被视为民营企业的一部分。

3. 具体判断标准：

   • 股东性质：首先，需要明确该法人独资企业的股东性质。如果股东是私营企业、外资企业或具有私营经济成分的其他类型企业，那么该法人独资企业很可能属于民营企业。
   • 经营自主权：其次，可以考虑该企业的经营自主权。民营企业通常具有较大的经营自主权，能够自主决定经营策略、投资方向等。如果该法人独资企业在经营上享有较大的自主权，且不受政府直接干预，那么这也支持其属于民营企业的判断。
   • 政策导向：最后，还需要考虑政策导向。在某些地区或行业，政府可能出台相关政策来鼓励或支持民营企业的发展。如果该法人独资企业符合这些政策导向，且享受到了相关政策优惠，那么这也可能表明其属于民营企业。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，如果法人独资企业的股东是国有企业或集体企业，那么该企业可能不被视为典型的民营企业。然而，即使在这种情况下，如果该企业实际上是由私营经济成分控制或管理，且符合民营企业的其他特征，那么也有可能被归类为民营企业的一种特殊形式。

建议：

• 在具体判断时，建议结合企业的实际情况、股东性质、经营自主权以及政策导向等多方面因素进行综合考量。
• 如果您对某家具体企业的性质存在疑问，或者需要更详细的法律意见，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业的法律分析和建议。