当中介不同意补充协议时，你可以通过以下几种方式来解决这一问题：

1. 再次沟通协商：

   • 明确表达立场：首先，你需要再次与中介进行详细的沟通，明确阐述你希望签订补充协议的原因、目的以及具体内容。确保中介充分理解你的立场和需求。
   • 倾听中介意见：同时，也要倾听中介的反对意见，了解他们不同意补充协议的具体原因。这有助于你找到双方可能的误解或妥协空间。
   • 寻求共识：在沟通的过程中，尝试在保持各自核心利益的基础上，探索双方都能接受的解决方案。例如，你可以考虑对补充协议的内容进行适当调整，以符合中介的合理诉求。

2. 审查原合同条款：

   • 查阅合同内容：仔细回顾原合同的内容，特别是关于争议解决、责任划分、服务范围及标准等关键条款。这些条款可能为你提供签订补充协议的法律依据或谈判筹码。
   • 确认纠纷解决机制：确认合同中是否有明确的纠纷解决机制，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这有助于你了解在沟通无果的情况下，可以采取哪些法律手段来维护自己的权益。

3. 依据合同采取行动：

   • 要求履行合同义务：如果原合同中有支持你签订补充协议的条款，你可以以此为据要求中介履行合同义务，即同意签订补充协议。
   • 寻求专业法律建议：如果合同未明确规定或存在模糊之处，你可以咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律指导和建议。我会根据你的具体情况，为你制定合适的法律策略。

4. 考虑外部援助与监管介入：

   • 投诉相关机构：如果中介的行为涉嫌违规或违法，你可以向行业监管机构、消费者协会或相关行业协会进行投诉。在投诉时，提供详尽的证据材料，如沟通记录、合同文本等，以协助调查并推动问题解决。
   • 利用媒体曝光：在适当的情况下，你也可以考虑通过媒体曝光来施加压力，促使中介同意签订补充协议。但这一方式需谨慎使用，以免对双方造成不必要的负面影响。

5. 法律途径作为最终保障：

   • 保留证据：在整个过程中，务必妥善保存所有与中介沟通的记录、合同文本、交易凭证等相关证据。这些证据将在你采取法律手段时发挥重要作用。
   • 法律诉讼或仲裁：当其他方式均无法解决问题时，你可以考虑通过法律途径来维护自身权益。根据合同约定或法律规定，选择适当的诉讼或仲裁程序来寻求公正裁决。在提起诉讼或仲裁前，建议你再次咨询我，以确保你的法律策略得当且有效。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免情绪化反应加剧矛盾，保持冷静和理性有助于你更好地应对问题。
• 灵活调整策略：每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中需根据具体情况灵活调整策略。
• 及时寻求帮助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律支持和建议。