结论：别人欠钱不还还被打，这涉及两个不同性质的问题，一是债务纠纷，二是人身伤害，分别由不同的法律途径和部门来管辖和处理。
一、债务纠纷部分
管辖部门：
- 债务纠纷通常属于民事纠纷范畴，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同（包括借款合同）的相关规定来处理。
- 管辖部门一般是人民法院，特别是基层人民法院的民事审判庭。如果双方在借款时有约定仲裁条款，那么也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
处理方式：
- 债权人可以先尝试与债务人进行协商，寻求和解或制定还款计划。
- 如果协商无果，债权人可以向人民法院提起民事诉讼，要求债务人偿还借款本金及可能的利息。
- 在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据证明借款事实的存在，如借条、转账记录、聊天记录等。
二、人身伤害部分
管辖部门：
- 人身伤害属于治安管理或刑事犯罪范畴，具体取决于伤害的严重程度。
- 如果伤害较轻，未构成犯罪，那么一般由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调查处理，可能给予行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果伤害较重，构成犯罪（如故意伤害罪），那么将由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，人民法院进行审判。
处理方式：
- 被害人应立即报警，并尽可能保留现场证据，如照片、视频、医疗记录等。
- 公安机关将进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
- 如果构成犯罪，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费等经济损失。
综合建议：
- 对于债务纠纷部分，建议债权人先通过协商或法律途径解决借款问题，确保自己的债权得到保障。
- 对于人身伤害部分，被害人应立即报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据以便后续维权。
- 如果两个问题同时存在且相互关联（如因债务纠纷引发的人身伤害），那么可能需要同时考虑民事和刑事两种法律途径来解决问题。在这种情况下，建议被害人及时咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。
后续行动：
- 如果您在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。