结论：丈夫打的借条妻子是否有义务偿还，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若债务属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还
法律背景：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
具体情形：
- 共同签名或事后追认：如果借条上有夫妻双方的签名，或者妻子事后明确表示愿意偿还该债务，那么该债务显然属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还。
- 为家庭日常生活需要所负：如果丈夫借款是用于家庭日常生活，如购买生活用品、支付医疗费用等，且借款金额在合理范围内，那么该债务也可能被视为夫妻共同债务。
法律后果：
在夫妻共同债务的情况下，妻子作为共同债务人，有义务与丈夫共同偿还债务。如果丈夫无法偿还或拒绝偿还，债权人可以要求妻子承担偿还责任。
二、若债务不属于夫妻共同债务，妻子无义务偿还
法律背景：
同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
具体情形：
- 超出家庭日常生活需要：如果丈夫借款金额明显超出家庭日常生活需要，且妻子对此并不知情或未表示同意，那么该债务可能不被视为夫妻共同债务。
- 未用于夫妻共同生活或生产经营：如果丈夫借款是用于个人消费、投资等，且未将借款用于夫妻共同生活或生产经营，那么该债务也不属于夫妻共同债务。
法律后果：
在债务不属于夫妻共同债务的情况下，妻子无义务偿还该债务。如果债权人要求妻子偿还，妻子可以拒绝，并告知债权人应向丈夫追偿。
三、特殊情况下的处理
法律背景：
在某些特殊情况下，如丈夫借款用于非法活动（如赌博、吸毒等），或者丈夫与债权人恶意串通损害妻子利益等，该债务可能被认定为无效或不受法律保护。
具体情形与法律后果：
- 非法活动：如果丈夫借款是用于非法活动，那么该债务不仅不属于夫妻共同债务，还可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。在这种情况下，妻子无需偿还该债务，且有权向相关部门举报丈夫的违法行为。
- 恶意串通：如果丈夫与债权人恶意串通，损害妻子利益，那么该债务也可能被认定为无效或不受法律保护。妻子可以依法维护自己的合法权益，并要求丈夫和债权人承担相应的法律责任。
建议：
- 如果您面临此类问题，建议首先收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
- 然后，根据具体情况判断该债务是否属于夫妻共同债务，并据此决定是否需要承担偿还责任。
- 如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。