结论：刷别人的信用卡，即使一直在还款，也可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据实际情况判断。
分析如下：
信用卡诈骗罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，信用卡诈骗罪包括使用伪造的信用卡、使用作废的信用卡、冒用他人信用卡以及恶意透支等情形。其中，“冒用他人信用卡”是明确列举的犯罪行为之一。
- 刷别人的信用卡，未经持卡人同意或授权，即属于“冒用他人信用卡”的行为。即使行为人一直在还款，也并不能改变其冒用行为的本质。
还款行为对犯罪构成的影响：
- 还款行为虽然表明行为人有一定的还款意愿和能力，但并不能消除其冒用信用卡的违法性。信用卡诈骗罪的构成并不以是否还款为前提，而是以是否实施了冒用等诈骗行为为标准。
- 如果行为人冒用信用卡的数额较大，或者多次冒用，即使一直在还款，也可能构成信用卡诈骗罪。还款行为可能会在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑，但并不影响犯罪的成立。
可能涉及的罪名及后果：
- 除了信用卡诈骗罪外，如果行为人通过刷别人的信用卡获取非法利益，还可能涉及其他犯罪，如盗窃罪（如果信用卡是通过盗窃等非法手段获取的）或诈骗罪（如果冒用行为构成更广泛的诈骗行为）。
- 一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，还可能承担民事赔偿责任，如赔偿持卡人因冒用行为而遭受的损失。
法律建议：
- 立即停止冒用行为：如果行为人正在冒用别人的信用卡，应立即停止该行为，并尽快与持卡人联系，说明情况并协商解决方案。
- 主动投案自首：如果行为人已经意识到自己的行为可能构成犯罪，应主动向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于减轻法律后果。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和辩护策略，帮助行为人维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果行为人确实存在冒用信用卡的行为，应尽快与持卡人沟通，尝试达成和解或赔偿协议，以减轻可能的法律后果。
- 保留好所有与冒用行为相关的证据，如交易记录、还款凭证等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
- 遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪行为，以维护自己的良好记录和声誉。
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