结论：在法定代表人去世且公司被吊销的情况下，公司可以通过解散清算的方式来终止其法律存在。以下是具体的解散流程和法律要点：
一、解散流程
成立清算组：
- 由于公司已被吊销营业执照，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应在吊销之日起十五日内成立清算组，开始清算。清算组由股东组成，负责清理公司财产、编制资产负债表和财产清单等。
通知债权人并公告：
- 清算组应在成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告。债权人需在接到通知书后三十日内（未接到通知书的自公告之日起四十五日内）向清算组申报债权。
清理公司财产和债权债务：
- 清算组需全面清理公司的各类资产，包括固定资产、流动资产等，并编制资产负债表和财产清单。同时，处理公司的债权债务，核实并清偿债务，收取债权。
编制清算报告：
- 清算结束后，清算组应制作清算报告，并报股东会、股东大会或人民法院确认。清算报告应详细记录清算过程、财产处理情况、债权债务清偿情况等。
注销税务和工商登记：
- 持清算报告等相关材料向税务机关申请注销税务登记，确保公司已结清所有税款、滞纳金和罚款。之后，向公司登记机关提交注销登记申请书、清算报告、《企业法人营业执照》正副本等文件，申请注销公司登记。经审核通过后，收缴营业执照，公司正式完成工商注销。
其他后续事项：
- 包括银行账户注销、印章注销以及公告注销信息等。这些步骤旨在确保公司所有法律关系的终止和财产的妥善处理。
二、法律要点
清算组的组成和职责：
- 清算组由股东组成，负责全面清理公司的财产和债权债务。在清算过程中，清算组需保持独立性和公正性，确保清算工作的顺利进行。
债权人的权益保护：
- 在清算过程中，清算组需及时通知债权人并公告清算信息，确保债权人的知情权。同时，清算组需按照法定顺序清偿债务，保护债权人的合法权益。
清算报告的确认：
- 清算报告是清算工作的总结性文件，需报股东会、股东大会或人民法院确认。确认后的清算报告具有法律效力，是公司注销登记的重要依据。
公司注销后的法律后果：
- 公司注销后，其法人资格终止，不再享有民事权利和承担民事义务。同时，公司的财产和债权债务将按照法定程序进行处理和分配。
三、特殊情况处理
若公司存在未了结的诉讼或仲裁案件：
- 在清算过程中，若公司存在未了结的诉讼或仲裁案件，清算组需代表公司参与诉讼或仲裁活动，确保公司的合法权益得到维护。
若公司财产不足以清偿债务：
- 若公司财产不足以清偿债务，清算组需按照法定顺序进行清偿，并可能面临破产清算的风险。在此情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
建议：在整个解散过程中，建议公司股东和相关人员保持透明度和沟通，及时咨询专业律师以确保解散程序的合法性和有效性。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。