肇事者全责付了部分钱后跑了，这一行为是否构成逃逸，需要分情况讨论：
从交通肇事逃逸的构成要件来看：
- 交通肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而逃离现场的行为。这里的“逃离现场”不仅指物理上的离开事故发生地，更重要的是主观上具有逃避法律责任的意图。
- 如果肇事者在支付部分赔偿后，因为某种原因（如需要筹集更多资金、处理其他紧急事务等）暂时离开，但并未放弃继续承担赔偿责任的意愿，且事后积极与受害者或相关部门联系，那么这种行为可能不构成逃逸。
- 然而，如果肇事者支付部分赔偿后，明知自己还有赔偿责任未履行，却故意逃离，不再与受害者或相关部门联系，以逃避进一步的法律责任，那么这种行为就符合交通肇事逃逸的构成要件。
从实际案例和司法实践来看：
- 在司法实践中，判断肇事者是否构成逃逸，除了考虑其是否离开现场外，还会综合考虑其离开的原因、后续行为以及是否积极履行赔偿责任等因素。
- 如果肇事者离开后，能够主动与受害者或警方联系，说明情况并表达继续赔偿的意愿，那么通常不会被认定为逃逸。
- 相反，如果肇事者离开后音讯全无，或者通过其他方式故意隐瞒自己的行踪，以逃避赔偿责任，那么就很可能被认定为逃逸。
法律后果与建议：
- 如果肇事者的行为被认定为逃逸，那么他将面临更严重的法律后果，包括可能的刑事处罚（如交通肇事罪）以及更高的民事赔偿责任。
- 对于受害者而言，如果肇事者逃逸，应及时向警方报案，并提供相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言等），以便警方追查肇事者并维护自己的合法权益。
- 我建议受害者在遇到此类情况时，首先保持冷静，及时收集并保存相关证据，然后尽快向警方报案。同时，也可以考虑咨询专业律师（比如我），以了解自己的法律权益和可能的维权途径。
综上所述，肇事者全责付了部分钱后跑了是否构成逃逸，取决于其离开的原因、后续行为以及是否积极履行赔偿责任等多个因素。在无法确定肇事者意图的情况下，受害者应及时向警方报案并咨询专业律师。