关于起诉美容院欺诈后消费者最快几天能收到通知的问题，这并没有一个固定的时间标准，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 立案阶段：

   • 消费者向法院提起诉讼后，法院首先需要进行立案审查。这一阶段的时间取决于法院的工作效率、案件数量以及案件的复杂程度。
   • 一般情况下，如果案件材料齐全且符合立案条件，法院会在7日内决定是否立案，并通知消费者。但这也可能因地区和法院的不同而有所差异。

2. 送达阶段：

   • 一旦法院决定立案，它会将起诉状副本、应诉通知书等法律文书送达给被告（即美容院）。
   • 送达的时间也取决于多种因素，包括被告的地址是否准确、是否容易联系到被告、以及送达方式（如邮寄、直接送达等）的选择。
   • 通常情况下，送达过程可能需要数日至数周不等，具体时间难以预测。

3. 整体流程考量：

   • 从消费者提起诉讼到收到法院的初步通知（如立案通知或送达通知），整个过程可能涉及多个环节，每个环节都需要一定的时间。
   • 因此，无法给出一个确切的“最快几天”能收到通知的时间框架。它可能受到法院工作效率、案件数量、送达难度等多种因素的影响。

法律建议：

• 消费者在起诉美容院欺诈时，应确保提供完整的证据材料，以加快法院的立案审查速度。
• 同时，消费者应保持联系方式的畅通，以便法院能够及时送达法律文书。
• 如果消费者希望了解案件的进展情况，可以主动联系法院或委托律师进行查询。

可能遇到的法律后果：

• 如果法院认为消费者的起诉不符合立案条件，可能会裁定不予受理，并通知消费者。
• 如果美容院在收到起诉状副本后未按时应诉，法院可能会依法进行缺席判决。

总结：起诉美容院欺诈后，消费者收到通知的时间并不固定，它受到多种因素的影响。为了加快进程，消费者应确保提供完整的证据材料并保持联系方式的畅通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。