刑事立案三十日的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中关于侦查羁押期限的规定，但需注意，直接规定“刑事立案三十日”的条款并不存在，这里可能涉及的是侦查阶段中对犯罪嫌疑人拘留后的提请批捕期限或侦查羁押期限的误解或概括。不过，我可以从相关法律框架内，解释与刑事立案后时间限制相关的内容。

1. 拘留后的提请批捕期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 这里提到的“三十日”是针对特定类型案件（流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）在拘留后，公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的最长期限，并非直接针对刑事立案后的所有情况。

2. 侦查羁押期限：

   • 刑事立案后，如果犯罪嫌疑人被逮捕，侦查羁押期限则适用另一套规定。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
   • 对于特定类型的案件（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），侦查羁押期限还可以进一步延长。

3. 关于刑事立案后的整体时间框架：

   • 刑事立案后，公安机关会立即开始侦查工作，包括收集证据、询问嫌疑人、证人等。
   • 拘留和逮捕是侦查过程中的强制措施，它们的时间限制是侦查工作的一部分，但并非刑事立案后的唯一或主要时间限制。
   • 刑事案件的办理是一个复杂的过程，涉及多个阶段（如立案、侦查、审查起诉、审判等），每个阶段都有其特定的时间限制和程序要求。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且对案件办理过程中的时间限制有疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律解释和帮助。
• 刑事案件的办理需要严格遵守法律程序和时间限制，任何违反程序或超期办理的行为都可能影响案件的公正处理。因此，及时了解并关注案件办理的进展是非常重要的。