爆破作业单位的分公司能否承接项目，需视具体情况而定，主要取决于分公司是否具备相应的资质和是否获得总公司的授权。以下从不同角度进行分析：

1. 资质要求角度：

   • 爆破作业属于特种作业，对从事该业务的企业有严格的资质要求。根据《民用爆炸物品安全管理条例》等相关法律法规，从事爆破作业的单位必须取得相应的爆破作业单位许可证。
   • 如果分公司已经以自己的名义取得了爆破作业单位许可证，并且该许可证在有效期内，那么分公司理论上是可以承接爆破作业项目的。但需注意，许可证的取得通常要求分公司具备独立承担民事责任的能力，这在实践中可能因分公司性质（如是否为独立法人）而有所不同。

2. 总公司授权角度：

   • 即便分公司具备相应的资质，如果总公司未明确授权分公司承接特定项目，分公司也可能无法合法承接。这是因为分公司作为总公司的分支机构，其民事行为能力通常受到总公司的限制。
   • 总公司可以通过内部管理制度或授权文件，明确分公司可以承接的项目类型、范围及条件等。在这种情况下，分公司承接项目需严格遵守总公司的授权规定。

3. 实际操作建议：

   • 对于爆破作业单位而言，如果希望分公司承接项目，应首先确保分公司具备相应的资质条件，包括取得爆破作业单位许可证等。
   • 同时，总公司应制定明确的授权管理制度，规定分公司承接项目的权限和范围，并通过书面形式进行授权，以确保分公司行为的合法性和有效性。
   • 在实际操作中，分公司还应严格遵守相关法律法规和行业标准，确保爆破作业的安全性和合规性。

可能涉及的法律后果：

• 如果分公司未经授权或不具备相应资质而承接爆破作业项目，可能面临行政处罚（如罚款、吊销许可证等）和民事责任（如因爆破作业造成损害的赔偿责任）。
• 总公司也可能因分公司的违法行为而承担连带责任，特别是当分公司无法独立承担民事责任时。

综上所述，爆破作业单位的分公司能否承接项目，需综合考虑资质要求和总公司授权等因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。