在交通事故中，若行为人构成交通肇事罪，则会被追究刑事责任。具体来说，以下几种情况通常会涉及刑事责任的追究：
基本构成要件满足：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。这里的“重大事故”通常指的是造成严重后果的事故，如人员伤亡或重大财产损失。
具体情形列举：
- 死亡一人或重伤三人以上，且负事故全部或主要责任：如果交通事故导致一人死亡或者三人以上重伤，并且行为人负事故的全部责任或者主要责任，那么行为人可能构成交通肇事罪。
- 死亡三人以上，且负事故同等责任：若事故导致三人以上死亡，并且行为人负事故的同等责任，同样可能构成交通肇事罪。
- 造成公私财产直接损失，且负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额达到一定标准：如果事故造成公私财产直接损失，行为人负事故的全部责任或者主要责任，并且无能力赔偿的数额在三十万元以上（具体标准可能因地区而异，需参考当地规定），也可能构成交通肇事罪。
- 其他特别恶劣情节：如酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆，无驾驶资格驾驶机动车辆，明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶，明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶，严重超载驾驶，以及为逃避法律追究逃离事故现场等，这些行为如果导致严重后果，同样可能构成交通肇事罪。
逃逸行为的加重处罚：
- 如果行为人在交通肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣情节的，将面临更严厉的刑事处罚。逃逸行为不仅体现了行为人对法律责任的逃避，也往往导致事故后果的进一步恶化，因此法律对此类行为给予了更重的打击。
在面临交通事故时，我建议：
- 立即报警并保护现场：发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 积极救助伤者：如果事故中有人员伤亡，应积极救助伤者，并及时拨打急救电话。
- 配合调查并如实陈述：在交警部门进行调查时，应积极配合并提供真实、准确的陈述和证据。
- 咨询专业律师：如果事故后果严重，可能涉及刑事责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后需要强调的是，交通事故的刑事责任追究是一个复杂而严肃的法律问题，涉及多个方面的因素和考量。因此，在面临此类问题时，务必保持冷静和理性，及时寻求法律帮助和支持。如果你有任何关于交通事故刑事责任追究的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。