结论：一般情况下，父亲信用卡逾期不会直接影响子女的政审，但在特定情况下，如父亲因信用卡逾期被列为失信被执行人，且该情况被认定为对子女有重大不良影响时，可能会间接影响子女的政审。
分析说明：
信用卡逾期与个人信用记录：
- 信用卡逾期主要影响的是逾期者本人的信用记录，这会在个人征信报告中留下不良记录，影响逾期者未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 子女作为独立的个体，其信用记录与父亲是分开的，因此父亲的信用卡逾期不会直接记录在子女的信用报告中。
政审的考察内容：
- 政审通常考察的是个人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
- 对于子女的政审，主要关注的是子女本人的表现，而非其家庭成员的表现，除非家庭成员的行为对子女有重大不良影响。
特定情况下的间接影响：
- 如果父亲因信用卡逾期被银行起诉，且法院判决后仍不履行还款义务，可能会被列为失信被执行人。
- 在某些特殊情况下，如子女报考公务员、参军等需要政审的岗位时，如果父亲作为失信被执行人的情况被认定为对子女有重大不良影响（例如，子女因此受到社会舆论的负面评价，或者政审单位认为这反映了子女家庭环境的不稳定等），那么可能会间接影响子女的政审结果。但这种情况较为罕见，且需要政审单位根据具体情况进行综合判断。
法律建议：
- 对于父亲：应尽快还清信用卡逾期款项，避免被银行起诉或列为失信被执行人，以维护个人信用记录和避免可能的法律后果。
- 对于子女：如果担心父亲的信用卡逾期情况可能影响自己的政审，可以主动向政审单位说明情况，并提供相关证据证明自己与父亲的行为是独立的，且父亲的行为并未对自己产生重大不良影响。
后续行动：
- 如果您或您的家人遇到信用卡逾期等金融纠纷问题，或者对政审有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。