私下买卖外汇在以下情况下可能构成犯罪，主要涉及非法经营罪：
未经许可经营外汇业务：
- 根据我国外汇管理规定，外汇买卖业务属于特许经营业务，必须经过国家外汇管理部门的批准。如果个人或单位未经批准，擅自从事外汇买卖业务，就可能构成非法经营罪。例如，一些个人或公司通过地下钱庄、网络平台等非法渠道进行外汇买卖，这种行为就是未经许可经营外汇业务，属于违法行为。
扰乱市场秩序，情节严重：
- 非法买卖外汇不仅违反了外汇管理规定，还可能扰乱金融市场秩序。如果这种行为情节严重，如涉及金额巨大、交易频繁、造成恶劣影响等，就可能构成非法经营罪。例如，某人长期从事非法外汇买卖，涉及金额数百万甚至上千万元，严重扰乱了外汇市场秩序，就可能面临刑事处罚。
与走私、逃汇等犯罪行为相关联：
- 在某些情况下，非法买卖外汇可能与走私、逃汇等犯罪行为相关联。例如，走私分子为了将非法所得的外汇兑换成人民币，可能会通过非法外汇买卖渠道进行兑换。这种行为不仅涉及非法买卖外汇，还涉及走私犯罪，将受到更严厉的刑事处罚。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国对外汇实行严格的管理制度，任何未经批准的外汇买卖行为都是违法的。非法买卖外汇不仅可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，还可能构成犯罪，受到刑事处罚。
- 法律建议：
- 遵守外汇管理规定，不要擅自从事外汇买卖业务。
- 如果需要进行外汇交易，应通过正规渠道进行，如银行、合法的外汇交易平台等。
- 如果发现有人非法买卖外汇，应及时向相关部门举报，以维护金融市场秩序和自身合法权益。
可能的法律后果：
- 如果构成非法经营罪，根据情节轻重，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
总之，私下买卖外汇在未经许可、扰乱市场秩序或与走私、逃汇等犯罪行为相关联的情况下，可能构成犯罪。因此，建议大家遵守外汇管理规定，不要擅自从事外汇买卖业务，以免面临法律风险。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。