在拖欠行政部门的公租房费用的情况下，行政部门通常需要先作出《行政处理决定书》或《催缴通知书》，明确要求承租人支付拖欠的租金及可能的滞纳金，之后在承租人未履行该决定的情况下，行政部门可依法向人民法院申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、作出行政处理决定或催缴通知
法律依据：
- 根据《公共租赁住房管理办法》等相关规定，承租人应当按照合同约定支付租金。若承租人拖欠租金，行政部门有权要求其支付，并可以采取相应的行政措施。
具体流程：
- 行政部门在发现承租人拖欠租金后，应首先进行调查核实，确认拖欠的事实和金额。
- 随后，行政部门应作出《行政处理决定书》或《催缴通知书》，明确要求承租人在一定期限内支付拖欠的租金及可能的滞纳金。该决定书或通知书应送达承租人，并告知其若不履行将面临的法律后果。
二、申请强制执行
申请条件：
- 若承租人在收到《行政处理决定书》或《催缴通知书》后，未在规定期限内履行支付义务，行政部门有权依法向人民法院申请强制执行。
- 申请强制执行前，行政部门应确保已穷尽所有行政手段，且承租人确实存在拖欠租金的事实。
申请流程：
- 行政部门应准备相关证据材料，包括租赁合同、拖欠租金的证明、行政处理决定书或催缴通知书等。
- 行政部门应向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，并附上相关证据材料。
- 人民法院在收到申请后，将进行审查，并决定是否受理。若受理，人民法院将依法进行强制执行程序。
法律后果：
- 若人民法院裁定强制执行，承租人将面临被强制支付租金及滞纳金、可能被列入失信被执行人名单等法律后果。
- 强制执行过程中，人民法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施，以保障行政部门的合法权益。
三、特殊情况下的处理
- 若承租人对行政处理决定或催缴通知有异议：承租人可以在收到决定书或通知书后，依法申请行政复议或提起行政诉讼。在此期间，若承租人提供了有效担保或按照人民法院要求履行了相应义务，人民法院可以决定暂缓执行。
- 若行政部门在申请强制执行过程中存在违法行为：如未依法送达决定书或通知书、未穷尽行政手段等，人民法院将不予受理或裁定不予执行。
建议：作为承租人，应严格遵守租赁合同约定，按时支付租金。若因特殊原因无法按时支付，应及时与行政部门沟通协商，寻求解决方案。作为行政部门，在处理拖欠租金问题时，应依法依规进行，确保程序的合法性和正当性。若遇到法律难题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。