撞人致轻微伤后逃逸的处罚，主要涉及行政处罚和可能的刑事责任追究两方面，具体如下：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这意味着，即使只是轻微伤，逃逸行为本身已经违反了交通法规，将面临较为严厉的行政处罚。
刑事责任层面（需视具体情况）：
- 通常情况下，轻微伤不构成刑事犯罪中的“重伤”或“死亡”标准，因此单纯因轻微伤而逃逸，一般不直接构成交通肇事罪。但是，如果逃逸行为导致了事故责任的无法认定，或者逃逸者有其他严重违法行为（如酒驾、无证驾驶等），且这些行为与事故的发生有直接因果关系，那么逃逸者可能因这些违法行为而面临刑事责任的追究。
- 此外，如果逃逸行为被认定为“情节恶劣”，例如逃逸后故意破坏现场、伪造证据等，虽然不直接构成交通肇事罪，但可能因妨碍公务、伪造证据等罪名被追究刑事责任。不过，这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
额外提醒：
- 逃逸行为不仅违反了交通法规，更违背了社会公德和道德准则。在发生交通事故后，无论伤势轻重，都应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告公安机关交通管理部门。这是每个驾驶员应尽的法律义务和道德责任。
- 如果因逃逸行为而面临法律处罚，不仅会影响个人声誉和职业生涯，还可能对家庭和社会造成不良影响。因此，务必遵守交通法规，切勿因一时冲动而铸成大错。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快向公安机关交通管理部门投案自首，如实陈述事故经过，并积极配合调查处理。这样不仅可以减轻法律处罚，还能体现个人的悔过态度和社会责任感。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。