1. 关于无限期合同在退休时的处理：

   • 合同继续有效但自然终止：无限期合同，即无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，该劳动合同自然终止。这意味着，无需特别解除合同，合同因法定事由自动失效。
   • 经济补偿问题：根据《劳动合同法》的相关规定，因劳动者达到法定退休年龄而终止劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。这是因为退休是劳动者依法享有的权利，不属于用人单位单方面解除合同的情形。

2. 退休后的权益保障：

   • 养老保险待遇：退休后，劳动者应依法享受基本养老保险待遇。这包括按月领取基本养老金，以及享受其他与养老保险相关的福利待遇。
   • 医疗保险：退休后，劳动者通常可以继续享受医疗保险待遇，具体政策可能因地区而异。建议提前了解并办理相关手续，以确保退休后的医疗保障。

3. 特殊情况下的处理：

   • 提前退休：如果劳动者符合提前退休的条件（如特殊工种、因病或非因工致残完全丧失劳动能力等），可以按照相关规定办理提前退休手续。此时，劳动合同同样会自然终止，且用人单位无需支付经济补偿。
   • 退休返聘：有些劳动者在退休后可能希望继续工作，此时可以与用人单位协商签订劳务合同，而非劳动合同。劳务合同不受《劳动合同法》的调整，双方的权利义务由合同约定。

建议：

• 在退休前，建议劳动者与用人单位沟通，了解退休后的相关政策和手续，确保自己的权益得到保障。
• 如果对退休后的权益保障有疑问或遇到纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。