结论：针对您因欠私人债务导致工资卡被冻结，进而影响全家人生活来源的情况，您可以通过与债权人协商、提出执行异议、申请生活保障费用、寻求法律援助或考虑债务重组与破产保护等途径来解决问题。

详细分析：

1. 与债权人协商：

   • 法律背景：根据《民法典》及相关司法解释，债务人应当履行偿还债务的义务，但在执行过程中，债务人的基本生活需求也应得到保障。
   • 建议：您可以主动与债权人联系，说明您的实际情况，包括家庭经济状况、工资卡被冻结对生活的影响等，尝试协商达成一个可行的还款计划，如分期还款、延期还款等，以减轻当前的还款压力，并请求债权人暂时解除对工资卡的冻结或部分解除冻结，以保障基本生活需求。

2. 提出执行异议：

   • 法律背景：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，如果执行行为违反了法律规定，损害了您的合法权益，您有权向执行法院提出执行异议。
   • 建议：您可以向执行法院提交书面异议申请，说明工资卡被冻结导致您及家人生活困难的情况，请求法院审查并裁定解除对工资卡的冻结或调整执行措施。法院在审查后，如果认为您的异议成立，可能会裁定解除冻结或采取其他适当措施。

3. 申请生活保障费用：

   • 法律背景：在执行过程中，法院通常会考虑债务人的基本生活需求，并可能允许债务人保留一定数额的生活费用。
   • 建议：您可以向执行法院提出申请，请求法院从您的工资中划拨一定数额作为生活保障费用，以维持您及家人的基本生活。法院在审查您的申请后，会根据您的实际情况和当地的生活水平等因素，决定是否批准您的申请以及划拨的具体数额。

4. 寻求法律援助：

   • 法律背景：如果您经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。
   • 建议：您可以向当地法律援助机构咨询并申请法律援助，法律援助机构会指派律师为您提供法律帮助，包括协助您与债权人协商、提出执行异议、申请生活保障费用等。

5. 考虑债务重组与破产保护：

   • 法律背景：如果您的债务负担过重，无法通过协商或执行异议等方式解决，您可以考虑债务重组或申请破产保护。
   • 建议：债务重组是指通过与债权人协商，对债务进行重新安排，以减轻还款压力。破产保护则是指通过法律程序，对您的财产进行清算或重整，以保护您的基本生活需求并逐步偿还债务。但需要注意的是，破产保护会对您的信用记录产生严重影响，且程序较为复杂，因此应谨慎考虑。

后续行动建议：

• 在采取上述任何措施前，建议您先收集并整理好相关证据材料，如工资单、银行流水、家庭开支明细等，以证明您的经济状况和工资卡被冻结对生活的影响。
• 在与债权人协商或向法院提出申请时，务必保持冷静和理性，以合法合规的方式表达您的诉求和意见。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，傅炼凯律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以获得更具体和专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果您能够与债权人达成还款协议并按时履行，那么您的工资卡可能会被解冻，且您的信用记录不会受到进一步损害。
• 如果您提出的执行异议或生活保障费用申请被法院批准，那么您的工资卡部分或全部解冻，您及家人的基本生活需求将得到保障。
• 如果您选择债务重组或破产保护，那么您的债务问题可能会得到一定程度的解决，但您的信用记录可能会受到严重影响，且可能需要承担一定的法律费用和时间成本。