关于公司法人变更审批通过后，原法人与新法人是否都需要通过手机签字的问题，这主要取决于具体的登记流程和当地市场监管部门的要求。不过，基于当前电子签名技术的广泛应用和登记流程的线上化趋势，我可以给您一个较为全面的解答。

首先，我们需要明确的是，在公司法人变更的过程中，涉及到的签名人员通常包括公司的法定代表人（即原法人和新法人）、董事、监事、高级管理人员等，具体根据当地市场监管部门的要求而定。这些签名人员可能需要在相关登记文书上进行电子签名，以确认变更事项的真实性和合法性。

对于电子签名的实现方式，目前很多地区的市场监管部门都提供了线上办理服务，支持使用手机等移动端设备完成电子签名。例如，在深圳和上海等地，企业可以通过特定的APP或在线平台，如“随申办市民云”、“随申办企业云”等，进行电子签名操作。这些平台通常提供了详细的操作指南，方便用户完成签名流程。

针对您的问题：

1. 原法人是否需要签字：

   • 在公司法人变更的过程中，原法人作为变更前的一方，通常需要在相关登记文书上签字确认变更事项。如果当地市场监管部门要求使用电子签名，并且提供了手机签名的服务，那么原法人可以通过手机完成电子签名。

2. 新法人是否需要签字：

   • 新法人作为变更后的一方，同样需要在相关登记文书上签字确认。同样地，如果当地市场监管部门支持手机电子签名，新法人也可以通过手机完成签名。

3. 是否都需要通过手机签字：

   • 这取决于当地市场监管部门的具体要求。如果当地已经全面推行电子签名，并且提供了手机签名的服务，那么原法人和新法人都有可能需要通过手机完成电子签名。但具体是否需要，还需根据当地的实际流程和规定来确定。

建议：

• 为了确保变更流程的顺利进行，建议您在办理公司法人变更前，先咨询当地市场监管部门或相关登记机构，了解具体的签名要求和流程。
• 如果当地支持手机电子签名，您可以按照相关指南下载并安装相应的APP或在线平台，提前熟悉签名流程，以便在变更时能够顺利完成签名操作。

综上所述，公司法人变更审批通过后，原法人和新法人是否需要通过手机签字，主要取决于当地市场监管部门的具体要求和流程。为了确保变更的顺利进行，建议您提前咨询并了解相关规定。