结论：欠5000房租跑了，在符合一定条件下是可以立案的，这主要涉及到民事诉讼中的租赁合同纠纷。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、法律关系分析
在房产租赁关系中，房东与租客之间通过签订租赁合同建立了法律关系。租客有义务按照合同约定支付房租，而房东则有义务提供符合合同约定的房屋供租客使用。当租客欠付房租并擅自离开时，这构成了对租赁合同的违约行为。
二、立案条件
存在有效的租赁合同：
- 房东需要能够提供与租客签订的租赁合同，以证明双方之间存在租赁关系以及租客欠付房租的事实。
租客欠付房租的事实清楚：
- 房东需要能够证明租客确实欠付了房租，这通常可以通过租赁合同、租金支付记录、催租通知等证据来证明。
房东已履行催告义务：
- 在提起诉讼前，房东通常需要先向租客发出催告通知，要求其在一定期限内支付欠付的房租。如果租客在催告期限内仍未支付，房东则可以向法院提起诉讼。
符合法院立案条件：
- 房东需要向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料，并符合法院关于立案的其他条件，如诉讼主体适格、诉讼请求明确等。
三、立案后的法律程序
法院受理：
- 如果房东的起诉符合法院的立案条件，法院将受理案件并通知房东和租客。
开庭审理：
- 法院将安排开庭审理，双方将有机会在法庭上陈述自己的观点和提供证据。
判决与执行：
- 如果法院认定租客确实欠付房租并构成违约，法院将判决租客支付欠付的房租及可能的违约金。如果租客不履行判决，房东可以申请法院强制执行。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 房东在租赁过程中应妥善保留与租客签订的租赁合同、租金支付记录、催租通知等证据材料，以备不时之需。
及时催告：
- 一旦发现租客欠付房租，房东应及时向租客发出催告通知，要求其在一定期限内支付欠付的房租。
寻求法律帮助：
- 如果房东对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
考虑实际执行情况：
- 在提起诉讼前，房东也应考虑租客的实际支付能力以及判决后的执行情况。如果租客没有可供执行的财产或下落不明，即使胜诉也可能面临执行困难的问题。
如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。