针对您提出的“驾驶私家车超速10%怎么处罚”的问题，以下是根据最新法律法规及实际执行情况给出的详细解答：
一、高速公路和城市快速路上的超速处罚
超速未达10%：
- 通常情况下，仅给予警告，不罚款也不记分。但需注意，部分地区可能有特殊规定，如罚款，具体金额可查询当地交通管理部门官方网站。
超速10%以上未达20%（即您所询问的情况）：
- 自2024年4月15日新交规实施后，驾驶小型汽车在高速公路上行驶超过规定时速10%以上未达到20%的，将不记分。
- 但仍可能会被处以警告或二十元以上二百元以下的罚款，具体罚款数额需依据各地的具体规定来执行。
二、普通道路上的超速处罚
- 在普通道路上，超速10%以上未达20%的处罚可能因地区而异，但通常包括罚款和记分。不过，根据一般情况和多数地区的规定，此类超速行为在普通道路上可能面临50元罚款和记3分的处罚（但需注意，新交规下高速公路的此类超速不记分，普通道路的具体规定可能有所不同，且可能随时间变化，建议查询当地最新规定）。
三、特殊说明与建议
法规变化：
- 2024年新交规实施后，对高速公路上超速10%以上未达20%的处罚进行了调整，不再记分，但罚款依然可能存在。
地区差异：
- 罚款数额和记分规定可能因地区而异，建议驾驶员了解并遵守当地的交通管理规定。
安全提示：
- 超速行驶是危险的驾驶行为，即使在新交规下不记分，也应严格遵守速度限制，确保行车安全。
- 超速行驶会增加交通事故的风险，驾驶员应时刻保持警惕，合理控制车速。
四、具体操作建议
- 如果您已经因超速行驶被处罚，建议按照处罚决定书上的要求及时处理罚款和记分（如适用）。
- 如果您对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 为了避免超速行驶带来的法律风险和安全隐患，建议您在驾驶时使用导航设备或车载速度表来监控车速，确保始终在限速范围内行驶。
综上所述，驾驶私家车超速10%在高速公路上的处罚可能包括警告或二十元以上二百元以下的罚款（不记分），而在普通道路上的处罚可能因地区而异。无论何种情况，超速行驶都是危险的，应严格遵守交通规则以确保行车安全。