结论：明知道对方有配偶还与之同居，是否构成犯罪需分情况讨论。一般情况下，不构成犯罪，但若以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。
详细分析：
一般情况下的同居行为：
- 在大多数情况下，如果明知对方有配偶而与之同居，但并未以夫妻名义共同生活，这种行为虽然违反了社会道德和公序良俗，但并不构成犯罪。然而，这种行为可能会对对方的婚姻关系造成破坏，引发民事纠纷，如离婚诉讼中的过错赔偿等。
以夫妻名义共同生活的同居行为：
- 如果明知对方有配偶，却与之以夫妻名义共同生活，这种行为就可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
- 构成要件：
- 主观上，行为人必须明知对方有配偶；
- 客观上，行为人与对方以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同抚养子女、共同参加社交活动等，且周围群众也认为他们是夫妻关系。
法律后果：
- 如果构成重婚罪，行为人将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 此外，重婚行为还可能导致民事上的赔偿责任，如无过错方有权请求损害赔偿等。
建议与提醒：
- 遵守法律与道德：无论何种情况，都应遵守法律和道德规范，尊重他人的婚姻关系，避免介入他人的婚姻生活。
- 寻求法律帮助：如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 保护自身权益：如果你是无过错方，在发现对方有重婚行为时，可以依法维护自己的合法权益，如提起离婚诉讼并请求损害赔偿等。
举例说明：
- 假设A明知B已有配偶，但仍与B同居，但并未以夫妻名义共同生活。这种情况下，A的行为虽然不道德，但并不构成犯罪。
- 假设C明知D已有配偶，却与D以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同抚养子女，且周围群众也认为他们是夫妻关系。这种情况下，C和D的行为就可能构成重婚罪。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。