结论：在法院不支持提前收回贷款，但被告不还款的情况下，您仍然可以申请执行，但需基于已生效的判决或裁定。以下是详细分析：
一、法院不支持提前收回贷款的含义
当法院不支持提前收回贷款时，通常意味着在贷款合同约定的还款期限尚未届满之前，债权人（如银行）不能单方面要求借款人提前偿还全部贷款。这通常是因为贷款合同中明确约定了还款期限，且没有法定或约定的提前收回贷款的情形出现。
二、被告不还款的法律后果
违约责任：如果被告（借款人）在贷款合同约定的还款期限届满后仍未还款，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款，未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
申请执行的前提：要申请执行，首先需要有一个已生效的判决或裁定。这意味着，您需要先通过诉讼或其他法律程序，获得法院对借款人还款义务的确认，并取得相应的判决或裁定书。
三、申请执行的流程
获得生效判决或裁定：在借款人未按照贷款合同约定还款的情况下，您可以通过向法院提起诉讼的方式，要求法院判决借款人还款。如果法院支持您的诉讼请求，并作出了生效的判决或裁定，那么您就有了申请执行的法律依据。
提交执行申请：在获得生效判决或裁定后，您可以向法院提交执行申请，并提供相关证据材料，如判决或裁定书、借款合同、还款记录等。
法院执行：法院在收到执行申请后，会依法对借款人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并强制其履行还款义务。如果借款人仍不履行，法院可以采取进一步的强制措施，如拍卖其财产、限制其高消费等。
四、特殊情况下的处理
贷款合同中的加速到期条款：如果贷款合同中约定了加速到期条款，即在特定条件下（如借款人违约、资信状况恶化等），债权人有权要求借款人提前偿还全部贷款，那么您可以在满足这些条件的情况下，依据合同约定要求借款人提前还款，并通过法律程序申请执行。
借款人恶意逃避债务：如果借款人存在恶意逃避债务的行为，如转移财产、隐匿行踪等，您可以向法院提供相关证据，并申请法院采取相应的强制措施，以保障您的合法权益。
建议：在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师（即我本人，荣文举律师，专注于债权债务领域），以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的法律策略。同时，也请您保留好所有与贷款相关的证据材料，以便在需要时提供给法院。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。