大件运输车辆违法超限运输的处罚主体，主要取决于违法行为的性质和发生地点，一般由交通部门或交警部门进行处罚。以下是对这一问题的详细分析：
交通部门处罚的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公路法》以及《公路安全保护条例》的相关规定，对于在公路上行驶的车辆，如果其车货总体的外廓尺寸、轴荷或者总质量超过公路、公路桥梁、公路隧道、汽车渡船限定标准的，由公路管理机构（即交通部门的一部分）责令改正，并可以处以罚款。
- 适用场景：这主要适用于那些在公路上行驶，但超限程度未达到严重危害交通安全程度的大件运输车辆。交通部门会依据相关法规，对车辆的超限行为进行查处，并可能要求车辆进行整改或卸载超限部分。
交警部门处罚的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，对于驾驶机动车违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，由公安机关交通管理部门（即交警部门）处以警告或者罚款。这包括但不限于超载、超速、不按规定车道行驶等违法行为。
- 适用场景：如果大件运输车辆的超限行为已经严重影响到道路交通安全，或者车辆在行驶过程中存在其他违反道路交通安全法律、法规的行为，那么交警部门将有权对其进行处罚。例如，车辆因超限导致行驶不稳定、易引发交通事故的，交警部门可以依法对其进行查处。
特殊情况说明：
- 在实际执法过程中，交通部门和交警部门可能会根据具体情况进行联合执法。例如，对于某些特别严重的大件运输车辆超限行为，或者当超限行为同时涉及公路安全和道路交通安全时，两个部门可能会共同介入，进行联合查处。
- 此外，如果大件运输车辆在运输过程中需要经过特定的路段或桥梁，且这些路段或桥梁有特殊的限载或限高要求，那么车辆必须严格遵守这些要求。否则，一旦被发现超限，不仅可能面临交通部门或交警部门的处罚，还可能对路段或桥梁造成损害，需要承担相应的赔偿责任。
建议：
- 对于大件运输车辆来说，为了避免违法超限运输带来的法律风险和经济损失，建议在运输前仔细了解相关路段或桥梁的限载和限高要求，并确保车辆符合这些要求。
- 如果车辆确实需要超限运输，应提前向相关部门申请办理超限运输许可，并按照许可的要求进行运输。
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