结论：未经允许进入学校，警察是否可以拘留，这取决于具体的情况和行为的性质。一般来说，单纯的未经允许进入学校并不直接构成警察可以拘留的法定理由，但如果伴随有其他违法行为或存在特定情形，警察则可能依法采取拘留措施。

分析说明：

1. 一般情况下的未经允许进入学校：

   • 学校作为教育机构，其场所并非完全公开的公共场所，但通常也不属于严格意义上的“私人领域”或“限制进入区域”。
   • 未经允许进入学校，如果并未造成任何扰乱、破坏或侵犯他人权益的行为，一般不构成违法，警察通常不会因此直接拘留。

2. 伴随违法行为的未经允许进入学校：

   • 如果未经允许进入学校的同时，实施了如盗窃、破坏公物、扰乱教学秩序、侵犯他人人身安全等违法行为，那么警察有权根据相关法律法规对违法行为人进行拘留。
   • 在这种情况下，拘留是基于违法行为本身，而非仅仅因为未经允许进入学校。

3. 特定情形下的未经允许进入学校：

   • 在某些特定情况下，如学校因安全原因（如疫情、突发事件等）实行封闭管理，未经允许强行进入可能构成违反治安管理或相关法律法规的行为，警察有权依法采取拘留等措施。
   • 另外，如果进入学校的人员有危害国家安全、公共安全等严重违法犯罪的嫌疑，警察也可以依法对其进行拘留。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，警察有权对违反治安管理或涉嫌犯罪的行为人进行拘留。但拘留必须基于合法的理由和程序，不能随意行使。
• 建议：如果您或他人未经允许进入学校，并因此面临警察的询问或可能的拘留措施，建议保持冷静，配合警察的调查工作。如果认为自己的行为并未违法或警察的拘留措施不当，可以依法提出申诉或寻求法律援助。

后续行动指导：

• 如果您或他人因未经允许进入学校而被警察拘留，且您认为拘留不当或存在误解，可以及时向律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
• 在日常生活中，应尊重学校的规章制度和安全管理要求，避免未经允许进入学校或实施其他可能扰乱教学秩序的行为。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。