根据《民法典》相关规定，赡养改嫁老人需遵循以下核心原则，子女不得因老人再婚而拒绝履行赡养义务：

1. 赡养义务的法定性
   根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有法定赡养义务，包括经济供养、生活照料和精神慰藉。这一义务不因父母婚姻关系变化（如再婚）而终止。即使老人改嫁，子女仍需履行赡养责任，例如支付赡养费、定期探望、协助医疗护理等。

2. 改嫁老人的财产与赡养关系

   • 若老人再婚后拥有个人财产（如退休金、房产），其财产处分权不受子女干涉（《民法典》第1062条）。但子女不得以“老人有财产”为由拒绝赡养，赡养义务与父母财产状况无关。
     
   • 若老人再婚后无收入或财产不足，子女需根据其实际需求和自身经济能力承担赡养费用（《民法典》第1067条第2款）。

3. 再婚配偶的赡养责任边界

   • 老人再婚后，其配偶（即继父母）与继子女之间未形成抚养关系的，继子女无赡养继父母的法定义务（《民法典》第1072条）。
     
   • 若继父母与继子女共同生活多年且履行了抚养教育义务（如抚养继子女至成年），则继子女需对继父母承担赡养责任，但这与对生父母的赡养义务并行不悖，不因一方存在而免除另一方。

4. 赡养纠纷的解决途径
   若子女拒绝赡养改嫁老人，老人可通过以下方式维权：

   • 协商调解：由居委会、村委会或第三方机构介入调解；
     
   • 民事诉讼：向法院起诉要求子女支付赡养费、履行照料义务（《民法典》第1067条）；
     
   • 申请法律援助：符合条件的老人可向当地法律援助中心申请免费法律服务。

温馨提示：赡养义务是法律强制规定，也是中华民族传统美德。若您或家人遇到赡养纠纷，可直接向我咨询具体解决方案，我会结合实际情况为您详细分析。