结论：私家车闯红灯加速差点撞到小孩，一般情况下不会直接导致驾驶人被刑事拘留，但具体是否会被刑拘还需根据案件的具体情况、驾驶人的行为性质以及造成的后果等因素来综合判断。

分析说明：

1. 刑事拘留的适用条件：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 适用刑事拘留通常需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，或者犯罪嫌疑人可能逃跑、自杀或者毁灭证据等。

2. 闯红灯加速差点撞到小孩的行为性质：

   • 闯红灯加速差点撞到小孩，这一行为本身可能构成交通违法行为，如违反交通信号灯指示通行。
   • 如果该行为并未造成实际的人身伤害或财产损失，或者造成的后果相对轻微，那么通常不会直接触发刑事拘留的条件。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果驾驶人的行为被认定为交通违法行为，可能会面临行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
   • 如果驾驶人的行为造成了严重后果，如导致小孩受伤或死亡，那么可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪，此时驾驶人可能会面临刑事追究，包括被刑事拘留、逮捕、起诉和审判等。

4. 具体案件的判断：

   • 在实际案件中，是否会对驾驶人进行刑事拘留，还需要考虑多种因素，如驾驶人的主观故意、行为的危险性、造成的后果严重程度、是否有自首或立功表现等。
   • 公安机关会根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法解释，来综合判断是否需要对驾驶人采取刑事拘留措施。

法律建议：

• 如果您或他人遇到了类似的情况，建议立即停车并保护好现场，及时报警并等待交警的到来。
• 在等待交警处理的过程中，不要擅自离开现场或试图逃避责任，以免加重法律后果。
• 如果驾驶人的行为确实构成了交通违法行为或犯罪，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您对案件的处理结果有疑问或不满，可以在法律规定的期限内提出申诉或复议。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。