嫖娼一周后被抓，确实可能会面临拘留的处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 嫖娼行为的法律定性：

   • 嫖娼在我国被视为违反治安管理的行为，它虽不构成犯罪，但严重违反了社会公德和公共秩序。对此类行为的处罚，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。

2. 拘留与罚款的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，将面临十日以上十五日以下的拘留，并可并处五千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。这一条款清晰界定了嫖娼行为可能面临的法律后果，无论被抓的时间距离嫖娼行为发生多久，只要证据确凿，均可能受到相应处罚。

3. 拘留期限的判定因素：

   • 实际执法中，拘留期限的确定会综合考虑嫖娼行为的情节轻重。通常，情节严重者会被处以更长时间的拘留，并可能伴随罚款；而初次嫖娼、认错态度较好等情节较轻者，则可能面临较短的拘留或仅受罚款处罚。不同地区对于“情节较轻”的认定可能存在差异，但总体原则相似。

4. 不执行行政拘留的特定情形：

   • 尽管嫖娼行为通常会导致拘留处罚，但在特定情形下，如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的、七十周岁以上的老人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可以不执行行政拘留处罚。然而，这并不意味着嫖娼行为本身具有合法性或可逃避法律制裁，其他处罚方式（如罚款）仍可能适用。

5. 特殊情况的法律处理：

   • 值得注意的是，嫖娼行为若涉及其他犯罪情节，如与不满十四周岁的幼女发生性关系（无论幼女是否自愿），可能构成强奸罪；明知自己患有严重性病而卖淫、嫖娼的，还可能构成故意传播性病罪。这些情况下的法律责任远重于单纯的嫖娼行为。

总结与建议：

• 嫖娼行为不仅违反社会公德和法律法规，而且可能导致严重的法律后果。无论被抓的时间距离嫖娼行为发生多久，只要证据确凿，均可能受到拘留、罚款等处罚。
• 对于涉嫌嫖娼的人员，应积极配合执法部门的调查与处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，应认识到嫖娼行为的危害性，自觉遵守法律法规，远离任何违法活动。
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