结论是：对方全责却走您的交强险，在正常情况下对您的交强险保费和理赔记录会有一定影响，但不会对您产生其他实质性的法律责任或经济损失（特殊情况除外）。 下面我将从多个角度为您详细分析：
一、对交强险保费的影响
保费上浮：交强险的保费是根据车辆的出险情况来浮动的。如果您的车辆在一年内出险次数增加，那么下一年度的交强险保费很可能会上浮。对方全责却走您的交强险，就相当于您的车辆出了一次险，这可能会导致您下一年度的交强险保费增加。
保费计算方式：交强险的保费浮动通常与出险次数、出险金额以及是否涉及人员伤亡等因素有关。具体来说，如果上一年度发生有责任道路交通事故，保费会根据事故次数和严重程度上浮一定比例；如果未发生有责任道路交通事故，保费则会相应下浮。
二、对理赔记录的影响
理赔记录：走您的交强险进行理赔，会在您的交强险理赔记录中留下痕迹。这可能会对您未来购买其他商业保险（如车损险、第三者责任险等）时产生一定影响，因为保险公司在承保时会考虑您的历史理赔记录。
影响程度：虽然理赔记录会影响您未来购买商业保险的保费和条件，但具体影响程度取决于保险公司的政策和您的整体风险状况。一般来说，偶尔的理赔记录不会对您的保险购买产生太大影响。
三、特殊情况下的法律责任
对方无保险或保险不足：如果对方车辆没有购买交强险或交强险保额不足，且对方全责，那么在对方无法承担全部赔偿责任的情况下，您可能需要通过自己的交强险或商业保险来垫付部分费用。但这种情况并不常见，且通常会有相应的法律程序来保障您的权益。
对方逃逸或拒不赔偿：如果对方在事故后逃逸或拒不赔偿，您可以通过法律途径来追究对方的责任。在这种情况下，走您的交强险进行理赔可能是一种权宜之计，但您仍然有权向对方追偿。
四、建议与措施
及时报案：在发生交通事故后，无论对方是否全责，您都应及时向保险公司报案，并保留好相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等）。
与对方协商：如果对方全责却希望走您的交强险进行理赔，您可以与对方协商，要求对方承担您因出险而增加的保费或其他相关费用。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
咨询专业律师：如果您对交通事故赔偿问题存在疑问或担忧，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后需要强调的是，虽然对方全责走您的交强险在正常情况下不会对您产生实质性的法律责任或经济损失，但仍然建议您在处理此类问题时保持谨慎和警惕，确保自己的权益得到充分保障。