关于“背调有逾期（这里假设您指的是背调中出现不利记录，如诉讼记录等，而‘逾期’一词在常规背调语境下可能不太准确，我们以此不利记录为例进行解答）是否会拒签”的问题，这并非一个绝对的答案，而是取决于多个因素的综合考量。

首先，我们需要明确的是，背调中出现的不利记录，如诉讼记录，本身并不直接构成拒绝录用的法定理由。诉讼是公民维护自身权益的法律途径，单纯的诉讼记录，特别是当求职者作为原告或上诉人参与民事诉讼时，并不应成为就业歧视的依据。

然而，在实际操作中，用人单位可能会根据背调结果，结合岗位需求、公司文化、风险评估等多方面因素，来综合判断是否录用某位求职者。如果背调中出现的不利记录与岗位需求高度相关，或者可能对公司运营、团队氛围等产生较大影响，用人单位可能会倾向于选择其他更符合要求的候选人。

但重要的是，用人单位在做出拒绝录用的决定时，必须遵循诚信原则和法律规定。如果用人单位已经向求职者发出了聘用函，并明确了入职日期、薪资等关键条款，那么双方之间就形成了一种特殊信赖关系。此时，如果用人单位无正当理由地拒绝录用，就可能构成违背诚信原则的行为，需要承担相应的法律责任，如缔约过失责任等。

以您提供的案例为例，张先生在收到某软件开发公司的聘用函后，积极为入职做准备，包括租房、租车位等。然而，在入职前夕，公司却以背调结果不合格为由拒绝录用张先生。法院最终认定，公司的行为违背了诚信原则，并判决公司向张先生赔偿相应的损失。

因此，如果背调中出现不利记录，用人单位不能简单地以此为由拒绝录用。他们应该进行更深入的评估，考虑不利记录的性质、与岗位的关联性、求职者的解释和态度等多方面因素。同时，用人单位也应该尊重求职者的权益，遵循诚信原则和法律规定，避免因为不当的拒绝录用行为而引发法律纠纷。

对于求职者来说，如果遇到因背调不利记录而被拒绝录用的情况，可以首先与用人单位进行沟通，了解拒绝录用的具体原因，并尝试提供解释和证明来消除用人单位的疑虑。如果沟通无果，且认为用人单位的行为违背了诚信原则或法律规定，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。