结论：离职证明上一般应写公司变更后的名称，但具体是否写原先公司名称需视情况而定，主要取决于公司名称变动的具体情况以及相关法律法规和实际操作的要求。
分析说明：
公司名称变动的法律性质：
- 公司名称的变动通常属于公司登记事项的变更，需要依法进行工商变更登记。这种变更不会影响公司的法律主体资格，但会改变公司的对外标识。
离职证明的法律要求：
- 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的证明文件。它通常包含劳动者的基本信息、在职期间、工作岗位、离职原因以及公司名称等关键信息。
- 根据相关法律法规，离职证明应当真实、准确，并反映劳动者的实际工作情况。因此，离职证明上的公司名称应当与劳动者实际工作的公司名称一致。
公司名称变动对离职证明的影响：
- 如果公司名称在公司与劳动者劳动关系存续期间发生了变动，且该变动已经依法完成了工商变更登记，那么离职证明上应当写公司变更后的名称，以反映劳动者的实际工作单位。
- 然而，在实际操作中，如果公司名称变动发生在劳动者离职之后，或者虽然变动发生在离职前但劳动者对变动情况不知情，且离职证明已经按照原先公司名称出具，那么在这种情况下，离职证明上写原先公司名称可能并不违反法律规定，但最好能够根据公司名称变动的实际情况进行更正或补充说明。
特殊情况的处理：
- 如果公司名称变动涉及合并、分立等复杂情况，可能需要根据具体情况来确定离职证明上的公司名称。例如，如果公司合并后新设了公司，且劳动者实际在新设公司工作，那么离职证明上应当写新设公司的名称。
- 另外，如果劳动者对公司名称变动有异议或不清楚具体情况，可以向用人单位咨询或要求用人单位提供相关的证明文件，以确保离职证明的准确性和合法性。
建议与行动指南：
- 对于劳动者：如果发现离职证明上的公司名称与实际工作单位不符，可以向用人单位提出更正要求，并提供相关证据（如工商变更登记证明等）来支持自己的主张。
- 对于用人单位：在出具离职证明时，应当仔细核对劳动者的基本信息和在职情况，确保离职证明上的公司名称与劳动者实际工作的公司名称一致。如果公司名称发生了变动，应当及时更新离职证明上的相关信息，以避免不必要的法律纠纷。
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