关于您打了对方一拳，对方报警后夸大伤情，您是否需要支付对方费用以及是否会被判治安拘留的问题，以下是我的详细分析：

1. 是否需要支付对方费用：

   • 支付费用的前提：是否需要支付对方费用，主要取决于对方实际的伤情以及您在此事件中的责任。如果对方确实因您的行为受到了伤害，并且这种伤害是合理的、非夸大的，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
   • 夸大伤情的处理：如果对方夸大伤情，试图获取不正当利益，您有权拒绝支付不合理的费用。在此情况下，您可以要求对方提供医疗证明等证据来支持其索赔请求。如果对方无法提供充分证据，或者证据显示伤情并不严重，那么您无需支付额外费用。

2. 是否会被判治安拘留：

   • 治安拘留的法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 影响治安拘留的因素：
     • 伤害程度：如果您的行为导致对方受到轻微伤或无明显伤害，且情节较轻，那么您可能不会被判治安拘留。但如果造成轻伤及以上后果，则可能面临更严重的法律处罚。
     • 行为情节：如果您的行为是偶发的、非预谋的，且未造成严重后果，那么情节可能被视为较轻。但如果存在恶劣情节，如多次殴打、伤害特殊人群等，则可能面临更严厉的处罚。
     • 双方和解情况：如果双方能够达成和解，且对方不追究您的责任，那么公安机关可能不予拘留，而是采用调解等方式处理。
   • 治安拘留的可能期限：如果您的行为被认定为违反治安管理，且情节较重，那么您可能面临五日以上十日以下的治安拘留。如果情节特别轻微，或者您主动消除违法后果并取得对方谅解，那么可能减轻处罚或不予处罚。

建议与指导：

• 积极配合调查：面对此类情况，您应积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 和解与调解：如果可能的话，尝试与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这有助于减轻您的法律责任，并避免不必要的法律纠纷。

综上所述，是否需要支付对方费用以及是否会被判治安拘留，都取决于多种因素的综合考量。我建议您根据实际情况，积极配合调查处理，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。