立遗嘱继承房屋后，继承人在出售该房屋时需要缴纳的税费主要涉及个人所得税、增值税及其附加税、契税（买方承担）以及其他可能的费用。具体税费情况如下：
一、卖方涉及的税费
个人所得税
- 免征条件：若继承的房产满足“满五唯一”条件（即房产证出证时间满五年且为家庭名下唯一住房），则免征个人所得税。
- 征税情况：不满足“满五唯一”条件的，需缴纳个人所得税。计算方式有两种：一是按房屋增值部分的20%征收，计算公式为：\(应纳税额 = (转让收入 - 房屋原值 - 合理费用) \times 20\%\)，其中合理费用包括装修费用、手续费、公证费等；二是若无法提供房屋原值凭证，可按房屋转让收入的1%-3%征收，具体比例由当地规定。此外，如果产权人拟在现住房出售后1年内按市场价重新购房，其出售现住房所应缴纳的个人所得税可部分或全部享受退税优惠。
增值税及其附加税
- 免征条件：个人将购买2年以上（含2年）的住房对外销售的，在北上广深之外的地区免征增值税及其附加税；北上广深地区则对购买2年以上（含2年）的普通住房免征增值税。
- 征税情况：个人将购买不足2年的住房或北上广深地区的非普通住房对外销售的，按照5%的征收率全额缴纳增值税。增值税附加税包括城市维护建设税、教育费附加和地方教育附加，以增值税税额为计税依据，具体比例因地区而异。
二、买方涉及的税费
- 契税
- 首套房：面积为90平方米及以下的，减按1%的税率征收契税；面积为90平方米以上的，减按1.5%的税率征收契税。
- 二套房：面积为90平方米及以下的，减按1%的税率征收契税；面积为90平方米以上的，通常减按2%的税率征收契税（北上广深地区二套房契税政策可能有所不同，一般为3%）。
- 三套及以上：一般按照3%-5%的税率征收契税，具体税率由当地规定。
三、其他费用
- 印花税：买卖双方均需缴纳，税率为房屋成交价的0.05%。但从2008年11月1日起（具体政策起始时间可能因地区而异，需关注当地最新规定），对个人销售或购买住房暂免征收印花税。未来政策如有调整，也需关注最新规定。
- 交易手续费：一般按照房屋面积计算，每平方米几元不等，由买卖双方共同承担或按照当地规定执行。
- 登记费：住房登记收费标准通常为每件80元；非住房房屋登记收费标准为每件550元。
四、特殊情况与建议
- 特殊免税政策：根据《财政部 国家税务总局关于个人无偿受赠房屋有关个人所得税问题的通知》（财税〔2009〕78号），通过法定继承方式取得的房产，在再次转让时可能享受免征个人所得税的优惠。但这一政策可能受到地方税务政策的调整影响，因此在实际操作中应咨询当地税务机关以获取最新信息。
- 综合建议：由于税费政策可能因地区和政策的不同而有所差异，且可能涉及复杂的计算和多个税种，因此在进行相关操作前，建议详细咨询当地税务部门或向我咨询，以确保准确了解并遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。
总结来说，立遗嘱继承房屋后出售所需缴纳的税费涉及多个税种和多种因素，具体税费金额和减免政策会因地区和政策的不同而有所差异。因此，在进行相关操作前，务必进行充分的了解和咨询。