结论：房子开商店20年被认定为违建且不给任何补偿，这一做法是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、违建的认定
违建的定义：违建通常指的是违反城市规划、土地管理等相关法律法规，未经批准或未按照批准内容建设的建筑物。如果您的商店确实存在未经批准建设、超出批准范围建设或违反规划用途等情形，那么被认定为违建是有法律依据的。
违建认定的程序：违建的认定需要经过严格的程序，包括调查取证、听取当事人陈述申辩、作出认定决定等。如果相关部门在认定过程中未遵循法定程序，那么其认定结果可能不具有法律效力。
二、补偿问题
合法建筑的补偿：如果您的商店原本属于合法建筑，只是后来因规划调整等原因被认定为违建，那么您有权要求相关部门给予合理的补偿。补偿的范围通常包括房屋价值、搬迁费用、停产停业损失等。
违建的补偿原则：对于违建，一般来说，相关部门不会给予补偿。但是，如果违建的形成有历史原因、政策因素等特殊情况，或者违建者在建设过程中投入了大量资金，且违建并未对公共利益造成严重影响，那么相关部门在拆除违建时，可能会考虑给予一定的补偿或救助。不过，这种补偿或救助并非法定权利，而是基于政策或人道主义考虑。
20年的经营情况：虽然您的商店已经经营了20年，但这并不改变其违建的性质（如果确实属于违建）。经营时间长短可能会影响相关部门在处理违建时的态度，但并不能作为要求补偿的法定依据。
三、法律建议
核实违建认定：首先，您需要核实相关部门对您的商店作出的违建认定是否合法、合规。如果认为认定有误，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
了解补偿政策：如果您的商店确实属于违建，但您认为存在特殊情况或历史原因，可以了解当地的补偿政策或救助措施，看是否符合申请条件。
协商与沟通：在处理违建问题时，与相关部门的协商与沟通至关重要。您可以尝试与相关部门沟通，说明您的实际情况和困难，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：如果您在处理违建问题时遇到困难或疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：房子开商店20年被认定为违建且不给任何补偿是否合法，需根据违建的认定程序、补偿原则以及您的具体情况来判断。如果您对违建认定或补偿问题有疑问或不满，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。